第18章平行四边形全章整合与提升 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章　平行四边形 全章整合与提升 华师吉林 八年级下 整合1　 一个图形——平行四边形 1.如图，▱ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则图中平行四边形共有（　C　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.[立德树人·关注生活]小刚不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　C　） A.①② B.①④ C.②④ D.②③ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 整合2　 一个性质——平行四边形的性质 3.[长春第二实验中学期末]在▱ABCD中，∠A ∶∠B＝2 ∶7，则∠C＝（　A　） A.40° B.50° C.130° D.140° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.[北京东城区月考]平行四边形的一边长是9 cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　D　） A.4 cm和6 cm B.6 cm和8 cm C.8 cm和10 cm D.10 cm和12 cm D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[长春吉大附中月考]如图，在▱ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F. （1）求证：BE＝DF； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 在△AOF和△COE中， ∴△AOF≌△COE， ∴AF＝CE，∴AF－AD＝CE－BC，∴BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， AO＝CO，AD＝BC，∴∠OAF＝∠OCE，∠E＝∠F. （2）连结FC，若EF⊥AC，DF＝2，△FDC的周长为16， 则▱ABCD的周长为 　24　⁠. 24　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[长春吉大附中月考]如图，在▱ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F. 6.[扬州期末]如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，分别交AC于点E、G. （1）求证：BE∥DG，BE＝DG； （1）证明：∵在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，AD＝BC， ∴∠DAC＝∠BCA，∵BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC， ∴易得∠ADG＝∠CBE， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∵∠DGE＝∠DAC＋∠ADG，∠BEG＝ ∠BCA＋∠CBE，∴∠DGE＝∠BEG， ∴BE∥DG.在△ADG和△CBE中， ∴△ADG≌△CBE，∴BE＝DG. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）过点E作EF⊥AB，垂足为点F.若▱ABCD的周长为56， EF＝6，求△ABC的面积. 解：过点E作EH⊥BC于点H，∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，EH⊥BC，∴EH＝EF＝6， ∵▱ABCD的周长为56，∴AB＋BC＝28，∴S△ABC＝AB·EF＋BC·EH＝EF（AB＋BC）＝×6×28＝84. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[扬州期末]如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，分别交AC于点E、G. 整合3　 一个判定——平行四边形的判定 7.[长春第一外国语学校期中]如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　B　） B A.AD∥BC，AO＝CO B.AD＝BC，AO＝OC C.AD＝BC，CD＝AB D.S△AOD＝S△COD＝S△BOC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC的三等分点，连结DE，DF，BE，BF. （1）求证：△ABF≌△CDE； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 在△ABF和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAC＝∠DCA.∵E，F为对角线AC的三等分点，∴AF＝EC. （2）判断四边形DEBF的形状，并说明理由. （2）解：四边形DEBF是平行四边形. 理由：∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∠AFB＝∠CED，∴BF∥DE，∴四边形DEBF是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10