18.1第2课时平行四边形的对角线性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章　平行四边形 18.1　平行四边形的性质 第2课时　平行四边形的对角线性质 华师吉林 八年级下 平行四边形的对角线互相平分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1. 【知识初练】 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝6 cm，BD＝10 cm，则OA＝ 　3　⁠cm，OB＝ 　5　⁠cm. 3　 5　 1星题 基础练 2.下列说法正确的是（　D　） A.平行四边形是轴对称图形 B.平行四边形的邻边相等 C.平行四边形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线互相平分 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[长春东北师大附中月考]如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＋BD＝20，若△ABO的周长为18，则CD的长是（　D　） A.12 B.16 C.10 D.8 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 【变式题】如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，AC⊥BC，AD＝4，△BOC的面积为6，则AC＋BD ＝ 　16　⁠. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是 　2＜m＜8　⁠. 2＜m＜8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[长春南关区期末]如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O.过点O作OE⊥BD交BC于点E，连结DE.若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度数. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD. 又∵OE⊥BD，∴BE＝ED，∴∠CBD＝∠BDE＝15°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∵∠CDE＝15°，∴∠BDC＝30°. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD， ∴∠ABD＝∠BDC＝30°， ∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝30°＋15°＝45°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 【创新题】 在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上， 　（答案不唯一）②　⁠（填写序号）. （答案不唯一）②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 求证：BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO＝DO. 又∵OE＝OF，∠BOE＝∠DOF， ∴△BOE≌△DOF，∴BE＝DF. 平行四边形的面积 7.如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝3，AC＝4，则▱ABCD的面积为 　12　⁠. 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[长春五十二中学期末]如图，在▱ABCD中，∠DAB与∠CBA的平分线相交于点E，点E在DC边上，若AE＝3，BE＝2，则▱ABCD的面积为（　B　） A.3 B.6 C.8 D.12 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，▱ABCD的周长为36 cm，由顶点D分别向AB，BC引高DE，DF，若DE＝6.4 cm，DF＝8 cm，求这个平行四边形的面积. 解：设AB＝x cm，则BC＝－x＝18－x （cm）.由S▱ABCD＝AB·DE＝BC·DF，得6.4x＝8（18－ x），解得x＝10. 则这个平行四边形的面积是10×6.4＝64（cm2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[阳泉期末]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若∠ADB＝90°，BD＝6，AD＝4，则AC的长为（　C　） A.8 B.9 C.10 D.12 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 11.[汕头期末]如图，已知▱ABCD的周长是24 cm，对角线AC和BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长大2 cm，则BC＝ 　7　⁠cm. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 思路点睛：先根据平行四边形的对角线互相平分，可得 AO＝OC，然后可得△OBC与△OAB的周长差为BC－AB，根据▱ABCD的周长为24 cm，可得AB＋BC＝12 cm，然后即可得解. 1 2 3