18.2平行四边形的判定第1课时用边的关系判定平行四边形练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章　平行四边形 18.2平行四边形的判定 第1课时　用边的关系判定平行四边形 华师吉林 八年级下 由两组对边关系判定平行四边形 1.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　A　） A.AB＝CD，AD＝BC B.AB＝AD，CD＝BC C.AB＝BC＝CD D.AB＝AD，∠B＝∠D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1星题 基础练 2.[长春期末]如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果∠1＝72°15'，那么∠2的度数为（　C　） A.107°45' B.72°45' C.72°15' D.17°45' C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 【教材改编题】 [长春第一外国语学校月考]如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为平行四边形，则添加的条件是 　DE∥BF（答案不唯一）　⁠. DE∥BF（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.已知一四边形的四边长依次是a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形的形状是 　平行四边形　⁠. 平行四边 形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[长春一模]如图，在△ABC中，以AC为边作等边三角形ACD，以BC为边作等边三角形BCE，以AB为边作等边三角形ABF，连结DF，EF，求证：四边形CDFE是平行四边形. 证明：∵△ACD，△ABF是等边三角形， ∴AC＝AD，AF＝AB， ∠CAD＝∠BAF＝60°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∴∠DAF＝∠CAB， ∴△DAF≌△CAB，∴DF＝CB. ∵△BCE为等边三角形，∴CE＝CB，∴DF＝CE. 同理DC＝EF，∴四边形CDFE是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 由一组对边关系判定平行四边形 6.[松原期中]下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　D　） A.AB＝CD，AD∥BC B.AB∥DC，∠A＝∠B C.AB∥DC，AB＝BC D.AB∥DC， AB＝DC D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.[宁波期末]在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，若∠B＝55°，则∠D的度数是（　C　） A.145° B.125° C.55° D.35° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[中考·宜昌]如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在边CD上的点A'处，折痕为DE，小宇测得边CD＝8，则四边形A'EBC的周长为 　16　⁠. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.[中考·广安]如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°. ∵AF＝CE，AE＝AF－EF，CF＝CE－EF， ∴AE＝CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 又∵∠BAC＝∠DCA， ∴△AEB≌△CFD，∴AB＝CD. ∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.依据下列四个图形中所标数据，一定为平行四边形的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 11.[松原月考]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，0），请在给定的坐标系中找出点E，使以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为 　（－1，－1），（1，1）或（5，－1）　⁠. （－1，－1），（1，1）或（5，－1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 【创新题】 [立德树人·关注生活]如图，田村有一个四边形池塘，在它的四个顶点A，B，C，D处均种有一棵核桃树.田村准备扩建池塘建养鱼池，想使池塘面积增加1倍，且保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘为平 行四边形，请问田村能否实现这一设想？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 若能，请你设计并画出