内容正文:
高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(十三)
已知三角函数值求角
课时达标检测(十三) 已知三角函数值求角
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.以下各式中错误的是( )
A.arcsin 1=eq \f(π,2)
B.arccos(-1)=π
C.arctan 0=0
D.arccos 1=2π
解析 arcsin x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))),arccos x∈[0,π],arctan x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))),故arccos 1=0。
答案 D
答案与解析
2.若sin(x-π)=-eq \f(\r(2),2),且-2π<x≤0,则角x=( )
A.eq \f(7,4)π
B.-eq \f(5,4)π
C.-eq \f(7,4)π或-eq \f(5,4)π
D.eq \f(7,4)π或-eq \f(5,4)π
解析 因为sin(x-π)=-sin x=-eq \f(\r(2),2),所以sin x=eq \f(\r(2),2),所以x=2kπ+eq \f(π,4)或2kπ+eq \f(3π,4)(k∈Z),又因为-2π<x≤0,所以x=-eq \f(7,4)π或x=-eq \f(5,4)π。故选C。
答案 C
答案与解析
3.函数y=eq \r(3-2x)+π-arccos(2x-3)的定义域是( )
A.[1,2]
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,\f(3,2)))
C.[1,+∞)
D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,