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高中数学 必修 第四册 B版
课时达标检测(十四)
旋转体
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列说法正确的是( )
A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的
B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的
C.圆柱不是旋转体
D.圆台可以看成是用平行于底面的平面截一个圆锥而得到的
解析 A错误,这里需指明绕直角梯形与底边垂直的一腰旋转;B错误,圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成;C错误,圆柱是旋转体;故选D。
答案 D
答案与解析
2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体( )
A.由一个圆台、两个圆锥构成
B.由两个圆台、两个圆锥构成
C.由一个圆柱、一个圆锥构成
D.由一个圆柱、两个圆锥构成
解析 把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形,由旋转体的定义可确定所得的几何体。等腰梯形绕着不同的边所在直线旋转一周后,得到的几何体不同,要加以细致地分析。若绕着它的较短的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体应是圆柱两端各挖去一个圆锥;而绕着较长底边所在直线旋转一周,得到的几何体是圆柱外加两个圆锥。
答案 D
答案与解析
3.一个圆锥的母线长为20 cm,母线与轴的夹角为30°,则圆锥的高为( )
A.10eq \r(3) cm
B.20eq \r(3) cm
C.20 cm
D.10 cm
解析 如图所示,在Rt△ABO中,AB=20