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高中数学 必修 第四册 B版
课时达标检测(十三)
棱锥与棱台
课时达标检测(十三) 棱锥与棱台
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.具备下列条件的多面体是棱台的是( )
A.两底面是相似多边形的多面体
B.侧面是梯形的多面体
C.两底面平行的多面体
D.两底面平行,侧棱延长后交于一点的多面体
解析 由棱台的定义可知,棱台的两底面平行,侧棱延长后交于一点。故选D。
答案 D
答案与解析
2.过正棱台两底面中心的截面一定是( )
A.直角梯形
B.等腰梯形
C.一般梯形或等腰梯形
D.矩形
解析 不可能是直角梯形和矩形,若是正三棱台截面,则截面可能是一般梯形或等腰梯形。
答案 C
答案与解析
3.一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为( )
A.4∶9
B.2∶1
C.2∶3
D.2∶eq \r(5)
解析 截得截面与底面多边形相似,故边长比为2∶3,所以侧棱上、下两部分长度之比为2∶1。
答案 B
答案与解析
4.如图所示,在三棱台ABCA′B′C′中,截去三棱锥eq \a\vs4\al(A′ABC),则剩余部分是( )
A.三棱锥
B.四棱锥
C.三棱柱
D.三棱台
解析 由题图知剩余部分是四棱锥A′BCC′B′。故选B。
答案 B
答案与解析
5.埃及胡夫金字塔是古代世界建