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高中数学 必修 第四册 B版
课时达标检测(十二)
多面体与棱柱
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基础达标
一、单项选择题
1. 如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法错误的是( )
A.该几何体可看作由2个同底的四棱锥组成的组合体
B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余各面均为三角形
解析 该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥,因此它可看作两个四棱锥的组合体,但是平面ABCD是它的一个截面而不是它的一个面。故D说法不正确。
答案 D
答案与解析
2.有两个面平行的多面体不可能是( )
A.棱柱
B.四面体
C.正方体
D.以上都错
解析 由棱锥的结构特征可得。
答案 B
答案与解析
3.下面多面体中有12条棱的是( )
A.四棱柱
B.四面体
C.三棱柱
D.五棱柱
解析 因为n棱柱共有3n条棱,三棱柱有9条棱,所以四棱柱共有12条棱;四面体有6条棱;五棱柱共有15条棱。故选A。
答案 A
答案与解析
4.五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱共有对角线( )
A.20条
B.15条
C.12条
D.10条
解析 如图,在五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中,