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高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(三)
三角函数的定义
课时达标检测(三) 三角函数的定义
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.设α=-eq \f(5π,2),则sin α,tan α的值分别为( )
A.-1,不存在
B.1,不存在
C.-1,0
D.1,0
解析 因为α=-eq \f(5π,2)=-2π-eq \f(π,2),所以角α的终边落在y轴负半轴上。在角α的终边上选一点(0,-1),则r=1。此时sin α=eq \f(y,r)=eq \f(-1,1)=-1,tan α显然不存在。
答案 A
答案与解析
2.若sin α=-eq \f(1,2),则下列各点是角α终边上一点的是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),\f(\r(3),2)))
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),-\f(\r(3),2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2),-\f(1,2)))
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(\r(3),2),\f(1,2)))
解析 选项中的点均为平面直角坐标系中单位圆上的点,由三角函数的定义,知
y=sin α=-eq \f(1,2)。故选C。
答案 C
答案与解析
3.若α是第二象限角,则点P(sin α,cos α)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析 因为α是第二象限角,所以sin α>0,cos α<0,所以点P(sin α,cos α)在第四象限。故选D。
答案 D
答案与解析
4.若△ABC的两内角A,B满足sin Acos B<0,则此三角形的形状为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不确定
解析 由题意知0<A<π,0<B<π,所以sin A>0。又sin Acos B<0,所以
cos B<0,所以eq \f(π,2)<B<π,所以该三角形为钝角三角形。
答案 B
答案与解析
5.当α为第二象限角时,eq \f(|sin α|,sin α)-eq \f(cos α,|cos α|)的值是( )
A.1
B.0
C.2