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高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(一) 角的推广
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列各角中,与角330°的终边相同的角是( )
A.510°
B.150°
C.-150°
D.-390°
解析 与角330°终边相同的角为α=330°+k·360°,k∈Z,当k=-2时,α=-390°。故选D。
答案 D
答案与解析
2.时针走过了2小时40分,则分针转过的角度是( )
A.80°
B.-80°
C.960°
D.-960°
解析 因为40÷60=eq \f(2,3),所以360°×eq \f(2,3)=240°,所以分针转过的角度为-2×360°-240°=-960°。故选D。
答案 D
答案与解析
3.已知α是锐角,则2α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第一或第三象限角
D.小于180°的正角
解析 因为α为锐角,所以0°<α<90°,所以0°<2α<180°,即2α为小于180°的正角。故选D。
答案 D
答案与解析
4.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},则A,B,C关系正确的是( )
A.B=A∩C
B.B∪C=C
C.AC
D.A=B=C
解析 由题意得B(A∩C),故A错误;因为BC,所以B∪C=C,故B正确;A与C互不包含,故C错误;由以上分析可知D错误。
答案 B
答案与解析
5.与-468°角的终边相同的角的集合是( )
A.{α|α=k·360°-96°,k∈Z}
B.{α|α=k·360°+252°,k∈Z}
C.{α|α=k·360°+96°,k∈Z}
D.{α|α=k·360°-252°,k∈Z}
解析 因为-468°=-2×360°+252°,所以252°角与-468°角的终边相同,所以与-468°角的终边相同的角为k·360°+252°,k∈Z,故选B。
答案 B
答案与解析
6.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},则A∩B=( )
A.{-36°,54°}
B.{-126°,144°}
C.{-126°,-36°,54°,144°}
D.{-126°,54°}
解析 由-180°<k·90°-