18.2.3 正方形习题课（精准课件、教学设计、导学案、作业设计） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.3正方形习题课 导学案 一、学习目标： 1. 熟悉正方形的定义，掌握正方形的性质，并能够熟练的应用性质。 2. 掌握正方形的判定方法，能够熟练的选择合适的判定方法判定正方形。二、学习重、难点： 重点：熟练运用性质. 难点：灵活运用正方形性质及判定. 三、学习过程： 例1．下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是（　　） A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 【练习】 1．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则CP的长为（　　） A． B． C．0.5 D．1 2．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为边BC上的一点，且AC＝2BP，则∠COP的度数为( ) A．15° B．17.5° C．22.5° D．25° 3．在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠CEF＝（　　） A．75° B．60° C．50° D．45° 【2023·重庆】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°，若∠BAE＝α，则∠FEC一定等于(　　) [2022·重庆]如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.E，F分别为AC，BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF.若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为( ) 知识点02 正方形的判定 例2．若▱ABCD中对角线AC、BD相交于点O，则下列说法正确的是（　　） A．当OA＝OD时，▱ABCD为菱形 B．当AB＝AD时，▱ABCD为正方形 C．当∠ABC＝90°时，▱ABCD为矩形 D．当AC⊥BD时，▱ABCD为矩形 【练习】 1． 已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件　AC＝BD或AB⊥BC　可使菱形ABCD成为正方形． 2．如图，已知矩形ABCD 中，∠BAD 和∠ADC 的平分线交于BC边上一点E．点F为矩形外一点，四边形AEDF为平行四边形．求证：四边形AEDF是正方形． 四、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。 五、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）x3+3x+ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 18.2.3正方形习题课 教学设计 一、学习目标： 1. 熟悉正方形的定义，掌握正方形的性质，并能够熟练的应用性质。 2. 掌握正方形的判定方法，能够熟练的选择合适的判定方法判定正方形。二、学习重、难点： 重点：熟练运用性质. 难点：灵活运用正方形性质及判定. 三、学习过程： 例1．下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是（　　） A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 【解答】解：A．因为菱形的对角线互相垂直，所以A选项错误，不符合题意； B．因为矩形的对角线相等，所以B选项错误，不符合题意； C．正方形、矩形的四个角相等，所以C选项错误，不符合题意． D．因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以D选项正确，符合题意； 故选：D． 【练习】 1．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则CP的长为（　　） A． B． C．0.5 D．1 【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2， ∴BD＝BC＝2， ∴BO＝， ∴BP＝OB＝， ∴CP＝BC﹣BP＝2﹣， 故选：A． 2．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为边BC上的一点，且AC＝2BP，则∠COP的度数为( ) A．15° B．17.5° C．22.5° D．25° 3．在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠CEF＝（　　） A．75° B．60° C．50° D．45° 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠D＝∠C＝90°， ∵△AEF是等边三角形， ∴AE＝AF， ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）， ∴BE＝DF， ∴CE＝CF， ∴△CEF是等腰直角三角形， ∴∠CEF＝45°， 故选：D． 【2023·重庆】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°，若∠BAE＝α，则∠FEC一定等于(　2α　) [2022·重庆]如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.E，F分别为AC，BD上一点，且OE＝OF，连接AF