27.2相似三角形 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 一．选择题（共6小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，BD＝2，AE＝3，则AC的长是（　　） A． B．6 C． D． 2．如图，a∥b∥c，，DF＝12，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 1题 2题 3题 4题 3．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A． B．∠ADC＝∠ACB C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD•AB 4．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE∥AC的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一个条件，则以下所添加条件不正确的为（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠C＝∠AED C． D． 6．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B． C．∠C＝∠AED D． 5题 6题 7题 8题 二．填空题（共6小题） 7．如图，AE、BD交于点C，AB∥DE，若AC＝4，BC＝2，DC＝1，则EC＝　 　． 8．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果，AC＝10，那么EC＝　 　． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为　 　． 10．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6cm，CD＝4cm，BD＝14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当△APB和△CPD相似时，PD＝　 　cm． 11．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形有 　 　对． 9题 10题 11题 12题 12．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为　 　． 三．解答题（共6小题） 13．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝6cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长． 14．已知：如图，在三角形ABC中，FG∥DE∥BC，且BD＝DF＝AF； 求证：DE+FG＝BC 15．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D在边AB上，DE∥BC交AC于点E，如果BD＝4，求AE的长． 16．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，求GH的长． 17．（1）已知，求的值； （2）如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC．如果AB＝7，EB＝5，FC＝4，那么AF的长是多少？ 18．如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且AE＝3，AC＝6，AD＝2， AB＝4．（1）求证：DE∥BC；（2）若BC＝5，求ED的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$