河南省郑州市二七区2023-2024学年七年级下学期数学期中复习卷（一）

河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期七年级数学 期中复习卷(一) 考试范围:七下第一、二、三章;考试时间:100分钟;满分120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果一个角的余角是,那么这个角的补角是( ) A. B. C. D. 2.华为Mate60.遥遥领先,其中手机采用的麒麟芯片,芯片内集成了基带,用的是5纳米集成芯片,5纳米就是米,数据用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,下列说法错误的是( ) A.与是同位角 B.与是同旁内角 C.与是内错角 D.与是同旁内角 5.下列说法中,正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.邻补角相等 C.平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 6.某商场为了增加销售额,推出了“三八节期间大酬宾”活动,活动内容是:“凡元三八节间在该商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按八折优惠.”在酬宾活动中,小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件(),则应付款y与商品件数x的关系式为( ) A. B. C. D. 7.睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水,10分钟后关闭水龙头,小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些,23分钟后泡澡结束,小红离开浴缸.下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是( ) A. B. C. D. 8.已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项,且一次项系数为,则a的值为( ) A. B. C.-3 D.3 9.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部,得到图①,将A,B并列放置后构成新的正方形,得到图②.若图①和图②中的阴影面积分别是3和8,则正方形A,B的面积之和是( ) A.9 B.11 C.12 D.15 10.如图,的角平分线、相交于F,,,且于G,下列结论:①;②平分;③;④.其中正确的结论是( ) A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①③ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示的刻度线在直线a上,表示的刻度线在直线b上,则 . 12.运用乘法公式简便计算: . 13.如图,在中,,以顶点A为圆心,以适当长为半径画弧,分别交,于点M,N,再分别以点M,N为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线交边于点D,若,,的面积为24,则的长为 . 14.如图,折叠一张长方形纸片,已知,则的度数是 . 15.已知a=255,b=344,c=433,则a,b,c的大小关系为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(8分)计算: (1) (2). 17.(8分)已知,满足. 先化简,再求值:. 18.(9分)如图,已知,,求证:. (1)请将下面证明过程补充完整. 证明:∵(已知), ∴( ). 又∵( ), ∴ (等角的补角相等), ∴( ), ∴( ); (2)若平分,于点,,求的度数. 19.(9分)根据心理学家研究发现,学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如表所示的关系: 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中反映的两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)根据表格中的数据,提出概念所用时间是多少分钟时,学生的接受能力最强? (3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱? 20.(9分)如图,已知点E、F在直线上,点G在线段上,与交于点H,,. (1)求证:; (2)若于点H,,求的度数. 21.(10分)西安奥体中心是第十四届全运会的主场馆,这里将成为西安国际化大都市的体育中心、文化中心和会展中心.一个周末上午8:00,小张自驾小汽车从家出发,带全家人去参观奥体中心,小张驾驶的小汽车离家的距离y(千米)与时间t(时)之间的关系如图所示,请结合图象解决下列问题: (1)小张家距离奥体中心_千米,全家人在奥体中心游玩了_小时; (2)在去奥体中心的路上,汽车进行了一次加油,之后平均速度比原来增加了20千米/时,试求他加油共用了多少小时? (3)如果汽车油箱中原来有油25升,在行驶过程中,平均每小时耗油10升,问小张在加油站至少加多少油才能开回家? 22.(11分)【阅读材料】 “数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如:北师大版七年级下册教材在学习“完全平方公式”时,通过构造几何图形,用几何直观的方法解释了完全平方公式:(如图1).利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题. 【方法应用】 根