7.3 万有引力理论成就（天体运动两类问题）导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七单元第3节万有引力理论成就：天体运动两类问题 明确各个物理量 解决天体问题思路（两类问题） 1.空中绕转 轨道半径r 高轨低速大周期 2.地表环绕 天体半径R GM=gR2 黄金代换式 （1）得出条件：忽略地球自转 （2）作用：求地球质量、可推广到其他星体、g联系运动学与天体运动的纽带 【例1】已知地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则离地面高度等于地球半径处，自由落体的加速度等于（　　） A．9.8 m/s2 B．4.9 m/s2 C．2.45 m/s2 D．39.2 m/s2 注意：（1）大多数情况下轨道半径r和球体半径R是相同的，如卫星做圆周运动。个别情况下两者不同，如天体的运动轨迹是椭圆，双星问题等 （2）注意是否考虑天体自身的半径R，若两者天体距离较远，可把天体看成质点，可不计天体本身半径。 【例2】两颗卫星绕地球运行的周期之比为27：1，则它们的角速度之比为__________，轨道半径之比为__________． 【例3】假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（　　） A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【例4】设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　　） A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将减小 C．月球绕地球运动的周期将变长 D．月球绕地球的周期将变短 1．“土卫5”在距离土星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知土星半径为R，土星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则（　　） A．“土卫5”绕土星运行的周期为2 B．“土卫5”绕行的速度为 C．“土卫5”绕土星运行的角速度为 D．“土卫5”轨道处的重力加速度（）2g 2．两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，其转动半径之比为8：9，则（　　） A．它们周期之比为4：3 B．它们周期之比为16：27 C．它们运动的速度大小之比为2：3 D．它们运动的速度大小之比为3：2 3．我国的航天事业正飞速发展，“天宫”空间站正环绕地球运行，“天问一号”环绕器正环绕火星运行。假设它们都是圆形轨道运行，地球与火星质量之比为p，“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的轨道半径之比为k。“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的运行周期之比为________，加速度之比为________，运行速度之比为________。 4．如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　） A．a、b、c、d中，a的加速度最大 B．a、b、c、d中，b的线速度最大 C．a、b、c、d中，c的周期最大 D．a、b、c、d中，d的角速度最大 5．火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3：2，火星与地球绕太阳运动的（　　） A．轨道周长之比为2：3 B．周期大小之比为3：2 C．线速度大小之比为： D．向心加速度大小之比为9：4 6．北京时间2021年10月16日6时56分，“神舟十三号”成功与“天和核心舱”完成对接，对接前“天和核心舱”的运行轨道高度约为390km，“神舟十三号”的运行轨道高度约为373km。它们的运行轨道均可视为圆周，对接前在各自轨道运行时，下列说法正确的是（　　） A．“天和核心舱”比“神舟十三号”周期长 B．“天和核心舱”比“神舟十三号”线速度大 C．“天和核心舱”比“神舟十三号”角速度大 D．“天和核心舱”比“神舟十三号”加速度大 7．如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，线速度大小分别为v1、v2，加速度大小分别为a1、a2，角速度大小分别为ω1、ω2。则（　　） A． B． C． D． 8．2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（　　） A．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等 B．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍 C．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加