2024年九年级中考数学总复习 课件 第11课 反比例函数

第三章 函数 第11课 反比例函数 1 1.反比例函数的概念 形如或（为常数， ）的函数称为反比例函数. 1.函数是反比例函数，则 的值为____. 知识梳理 2 2.反比例函数的图象与性质 （1）反比例函数的图象是双曲线. 在每一象限内随 的增大而减小 在每一象限内随 的增大而增大 （2）双曲线关于原点成中心对称. 3 2.（1）反比例函数 的图象位于( ) A A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 （2）若双曲线在每一个象限内，随的增大而增大，则 的取 值范围是______. 4 3.反比例函数的几何意义 . 3.如图，点在双曲线的图象上， 轴于 点，则 ___. 2 5 4.反比例函数解析式的确定 （1）设 ； （2）代入图象上的一点坐标求 ； （3）写出解析式. 4.已知反比例函数的图象经过点 ，则该函数的解析式为( ) B A. B. C. D. 6 &1& 反比例函数的图象与性质 （1）（2022·成都）在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围是______. （2）（2022·广西）已知反比例函数 ，下列结论不正确的是 ( ) B A.图象必经过点 B.随 的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若，则 重点突破 7 （3）（2023·浙江）已知点，， 均在反比例 函数的图象上，则，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 8 反比例函数 的几何意义 第（1）题图 （1）（2022·凉山）如图，点 在反比例函数 的图象上，过点作轴于点 ，若 的面积为3，则 ___； 6 第（2）题图 （2）如图，在平面直角坐标系中，过原点 的直线交反比 例函数图象于，两点，轴于点， 的面积为6，则 的值为____； 9 第（3）题图 （3）（2023·永州）如图，点 是反比例函数 的图象上的一点，过点作 ，使 点，在轴上，点在轴上，则 的面积为___. 6 10 &5& 反比例函数与一次函数的综合 如图，一次函数 的图 象与反比例数的图象相交于， 两点. （1）写出满足的 的取值范围； 解：或 ； 11 （2）求这两个函数的表达式； 把代入,得， . 反比例函数的表达式为 .把代入，得 ， .则有，解得 , 一次函数的表达式为 ; 12 （3）点在线段上，且，求点 的坐标. 在中，当时，， , . ，,又 ， ， 设，则，解得 ， 将代入,得, . 13 （2023·岳阳）如图，反比例函数（ 为常 数，）与正比例函数（为常数， ） 的图象交于， 两点. （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； 解：将点代入，得 ， 反比例函数的解析式为 ， 将点代入，得 ， 正比例函数的解析式为 . 14 （2）若轴上有一点，的面积为4，求点 的坐标. 解方程组，得或 , ， ， ，， ， 点的坐标为或 . 15 1.（2023·重庆）反比例函数 的图象一定经过的点是( ) D A. B. C. D. 2.（2022·宁波）反比例函数 的图象位于( ) D A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.对于每一象限内的双曲线，都随的增大而减小，则 的取值 范围是( ) A A. B. C. D. 考点特训 16 4.（2022·广东）点，，，在反比例函数 图 象上，则，，， 中最小的是( ) D A. B. C. D. 第5题图 5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线相交于，两点.已知点 的坐标 为，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 17 第6题图 6.（2023·湘潭）如图，平面直角坐标系中， 是坐标原 点，点是反比例函数 图象上的一点，过点 分别作轴于点，轴于点 .若四边形 的面积为2，则 的值是( ) A A.2 B. C.1 D. 18 第7题图 7.（2023·宁波）如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点，点的横坐标为1，点的横坐标为 .当 时， 的取值范围是( ) B A.或 B.或 C.或 D.或 8.（2023·广东）某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流 （单位： A）与电阻（单位：）的函数表达式为.当 时， 的值 为___A. 4