19.2.2一次函数第1课时 一次函数的概念和平移 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2 函数 第1课时 一次函数的概念和平移 19.2.2 一次函数 复习引入 正方形边长为x，周长为y，列出y与x的函数解析式 y =4x x= 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 探究新知 一 　　问题 请写出下列问题中函数解析式. （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值； （20≤t≤25） 3 　 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． （0≤x＜10） （6） ； 　　1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？ （3） ； （4） ； （5） ； （1） ； （2） ； 即时小练 （1）（2）（3）（6）是一次函数， （3）是正比例函数 2、 已知函数y=(m-10)x+1-m （2）当m=_______时，这个函数是正比例函数 （1）当m_______时，这个函数是一次函数 ≠10 1 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到，且k____（相同或不同） 当b＞0时，向 平移, 与y轴交于点（ ， ）； 当b＜0时，向 平移，与y轴交于点（ ， ）. 下 上 探究归纳 0 b 0 b √ （2）将直线y =3x 向下平移2个单位，得到直线 . （1）直线y= -6x+8可由直线y= -6x向 平移 单位得到. （3）将直线y = -x-5 向上平移5个单位，得到直线 . （4）将直线y = -2x+3 向下平移4个单位，得到直线 . （5）将函数y = -3x 的图象沿y轴向上平移2个单位，得到图象对应的函数解析式为（ ） （6）将直线y = 2x 的图象沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为 . 即时小练 （7）已知函数y=2mx+m-3 ①若函数图象经过原点，求m的值 ②若函数图象平行于直线y=8x-3，求m的值 1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. D 2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有_________. ①② 3.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m 时，y是x的一次函数；当m 时，y是x的正比例函数. ≠2 =-2 当堂检测 4、已知函数y=(m-1)x+1-m2 （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? （1）当m为何值时，这个函数是一次函数? 解：（1）由题意可得 m-1≠0，解得m≠1. （2）由题意可得 m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1. 即m≠1时，这个函数是一次函数. 即m=-1时，这个函数是正比例函数. 5、在一次函数y=-2（x+1）+x中，比例系数k为 , b为 。 6、y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ） A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定 - 1 - 2 c 已知一次函数y=（2m+4）x+m-3 ①当m为何值时，函数图象与y轴的交点纵坐标为6？ ②当m为何值时，函数图象经过原点？ ③当m为何值时，这条直线平行于直线y=8x-3？ ④当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？ 能力提升 能力提升 $$