2024年九年级中考数学一轮复习第1讲 实数课件

2024中考数学一轮复习 第一章 数与式 第1讲 实数 1 实数的分类 特别提示:1.常用正负数表示具有相反意义的量. 2.无理数的常见形式:①有规律的无限不循环小数,如 （两个1之 间依次多一个0）等;②最终结果含有 的数,如 , 等;③开方开不尽的数,如 , 等;④某些三角函数值,如 , 等. 1.把下列各数填在相应的横线上. ，0，25， ， ， ， ， ， ． （1）正数：___________________________________________； （2）正分数：________________； （3）非负整数：_______； （4）无理数：____________________． ，25， ， ， ， ， ， 0，25 , 4 实数的相关概念 定义 性质 数轴 规定了①______、 ②________和③_______ ___的直线 ④______与数轴上的点是一一对应的 原点 正方向 单位长 度 实数 定义 性质 相反数 只有⑤______不同的两 个数互为相反数 （1）非零实数 的相反数是⑥____.特别地，0 的相反数是⑦___； （2） , 互为相反数 ; （3）在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的 两侧,且到原点的距离⑧______ 绝对值 数轴上表示数 的点到 原点的⑨______,叫做数 的绝对值,记作 符号 0 相等 距离 续表 定义 性质 倒数 乘积为1的两个数互为倒 数 , 互为倒数 ; （2）非零实数 的倒数为 ，0没有倒数; （3）倒数等于本身的数是 续表 2.在如图所示的数轴上有 ， ， ， ， ， 个点. （1）如图所示的数轴是一条单位长度为___的直线； （2）表示的数字是互为相反数的点为_______________； （3）若 ，则数字 对应数轴上的点为_______；（填字母） （4）数轴上点 表示的数的倒数为___. 1 和 ； 和 或 2 8 平方根、算术平方根、立方根 定义 性质 平方根 若 ,则 是 的①________,记 作 （1）一个正数有两个平方根,它们②__________ ___; （2）0的平方根是③___; （3）④______没有平方根 平方根 互为相反 数 0 负数 定义 性质 算术平 方根 一个正数 的⑤_____ _______,叫做 的算 术平方根,记作 （1）正数的算术平方根是一个正数; （2）0的算术平方根是0; （3）负数没有算术平方根 立方根 若 ,则 是 的 ⑥________,记作 任意一个实数都有一个立方根 正的 平方根 立方根 续表 3.如果一个数的平方根是 ，那么这个数是____． 4.若 ，则 _______． 5.64的算术平方根是___． 6.易错题 的立方根是___. 7.平方根等于本身的数为___；立方根等于本身的数为________. 64 8或 8 2 0 ，0 11 科学记数法、近似数 科学 记数 法 定义 把一个数表示成①________（其中 , 是整数）的形式 值 的确 定 当 原数的绝对值 时, 为负整数, 等于这个数左起第一 个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零） 当原数的绝对值 时, 为自然数且等于这个数的整数位数 ②_____ 近似 数 将一个数③__________后得到的数 精确 度 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 减1 四舍五入 8.用科学记数法表示下列各数： （1） ___________； （2） ___________； （3） ____________； （4） _____________； （5）361万 ___________． 9.近似数2.019精确到十分位是____，精确到0.01是_____． 2.0 2.02 13 实数的大小比较 数轴比较法 数轴上表示的两个数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数 ①____ 类别比较法 正数②______0,负数③______0,正数④______一切负数;两个负 数,绝对值大的⑤________ 差值比较法 ; ; 平方比较法 提分要点：在一组数据