19.2菱形2菱形的判定第1课时菱形的判定 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第19章　矩形、菱形与正方形 19.2菱形 2. 菱形的判定　第1课时　菱形的判定 华师吉林 八年级下 由定义或四条边判定菱形 1. 【知识初练】 已知四边形ABCD，且AB＝BC＝CD＝ AD，则四边形ABCD的形状是 　菱形　⁠. 菱形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1星题 基础练 2.如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是 　四条边都相等的四边形是菱形　⁠. 四条边都相等的四边形是 菱形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.[长春双阳区期末]如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 　AB＝BE（答案不唯一）　⁠.（写出一个即可） AB＝BE（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.[中考·随州]如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD. （1）求证：四边形OCED是菱形； （1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形，∴易得OC＝OD，∴平行四边形OCED是菱形，即四边形OCED是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若BC＝3，DC＝2，求四边形OCED的面积. （2）解：矩形ABCD的面积为BC·DC＝3×2＝6，∴△OCD的面积为×6＝， ∴菱形OCED的面积为2×＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.[中考·随州]如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD. 由对角线判定菱形 5.[长春期末]如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（　D　） A.若OB＝AB，则▱ABCD是菱形 B.若AC＝BD，则▱ABCD是菱形 C.若OA＝OD，则▱ABCD是菱形 D.若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.[松原期中]如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件： 　OA＝OC（答案不唯一）　⁠，使四边形ABCD为菱形.（只需添加一个即可） OA＝OC（答案不唯 一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.[长春朝阳区期中]如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF. （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； 证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF，∴OE＝OF， ∴四边形EBFD是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形. 证明：（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA， ∵∠BAC＝∠DAC， ∴∠DCA＝∠DAC，∴DA＝DC， ∴平行四边形ABCD为菱形，∴DB⊥EF， ∴平行四边形EBFD是菱形，即四边形EBFD是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.[长春朝阳区期中]如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF. 8.如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建了两个加工厂A，B，已知OA＝AC＝CB＝BO＝5千米，村庄C到公路l1的距离为4千米，则村庄C到公路l2的距离是（　B　） A.3千米 B.4千米 C.5千米 D.6千米 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2星题 中档练 9. 【教材改编题】 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件可以是（　C　） A.AB＝AC B.AD＝BD C.BE平分∠ABC D.BE⊥AC C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.[中考·聊城]如图，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连结BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连结BF.若AD＝8，CE＝5，则四边形BFCE的面积为 　24　⁠. 24　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 思路点睛：根据平行四边形的性质得出AD＝BC＝8， 由 EF是线段BC的垂直平分线得出EF⊥BC，OB＝OC＝BC＝4，然后根据勾股定理求出OE的长，再利用A.