19.2菱形1菱形的性质 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第19章　矩形、菱形与正方形 19.2菱形 1. 菱形的性质 华师吉林 八年级下 菱形的定义及其对称性 1.已知平行四边形ABCD，若AB＝AD，则四边形ABCD是 　菱　⁠形. 菱　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1星题 基础练 2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且菱形的面积为24，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为 　6　⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 菱形的四条边的性质 3.边长为5 cm的菱形的周长是（　C　） A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 【教材改编题】 如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（　C　） A.30° B.45° C.60° D.75° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.[中考·深圳]如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形，则a的值为（　B　） A.1 B.2 C.3 D.4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.[长春二道区期末]如图，在菱形ABCD中，过顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，连结EF.求证：△DEF为等腰三角形. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠A＝∠C. ∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴∠AED＝∠CFD＝90°， ∴△AED≌△CFD，∴DE＝DF， ∴△DEF为等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 菱形的对角线的性质 7. 【知识初练】 已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，则∠AOB＝ 　90　⁠°. 90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（　C　） A.AB＝AD B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠DAC＝∠BAC C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[中考·湘潭]如图，菱形ABCD中，连结AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　C　） A.20° B.60° C.70° D.80° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 【创新题】[长春朝阳区月考]中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结挂饰（图①），根据图①抽象出如图②所示的菱形ABCD，测得BD＝12 cm，AC＝16 cm，直线EF⊥AB交两对边于点E，F， 则EF的长为 　　⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[长春月考]如图，菱形ABCD的周长为8，两个相邻内角∠BAD与∠ADC的度数之比为1∶2，对角线AC，BD相交于点O，求AO的长. 解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝DC＝AD＝ 8÷4＝2，AB∥CD，AC⊥BD，BO＝BD. ∴∠BAD＋∠ADC＝180°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ∵∠BAD∶∠ADC＝1∶2，∴∠BAD＝×180°＝60°，又∵AB＝AD，∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝2.∴BO＝1.∴在Rt△ABO中， AO＝＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（　C　） A.8 B.12 C.16 D.32 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 13.[长春三模]如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝3，则对角线BD的长为 　6　⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.[长春绿园区期中]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，函数y＝的图象经过菱形OABC的顶点C，若菱形OAB