9.1.2不等式的性质第一课时（学习任务单） 2023—2024学年人教版数学七年级下册

湖南省中小学课程资源 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 9.1.2 不等式的性质（第一课时） 教科书 书 名：七年级下册 数学教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年10月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.通过系列举例思考，经历不等式性质的探索过程，初步体会不等式的性质与等式的性质异同，培养学生类比、归纳的数学研究方法； 2.类比方程求解，利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，发展学生的符号表达能力、代数变形能力，渗透数学建模、数学运算等核心素养。 课前学习任务 1. 复习等式的基本性质以及解一元一次方程的基本步骤。 2. 观看洋葱视频不等式的性质教学，对本节内容有简单的了解。 课上学习任务 【学习任务一】 思考1：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： （1）5＞3, 5+2____3+2, 5-1_____3-1; （2）-1＜3， -1+2____3+2, -1-3____3-3. 规律：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向________ 结合数轴，设a＜b，请同学们思考： a+2____b+2 a-c___b-c 归纳： 不等式性质1：__________________________________________________________ 思考2：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： （1）6＞2, 6×5___2×5 （2） -2＜3， （-2）×6____3×6 （3）3＞-12， 3÷3_____（-12）÷3 （4）6＞2, 6×（-3）____2×（-3） （5） -2＜3，（-2）×（-6）____3×（-6） 归纳： 不等式基本性质2 ：___________________________________________（符号语言） 不等式基本性质3 ：___________________________________________ (符号语言） 练习：设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是依据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 7____b - 7； （2） a÷6____b÷6 （3） -4a____-4b （4）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) 【学习任务二】 例1（教材117页） 利用不等式的性质解下列不等式： （1） x-7＞26 （2） 3x<2x+1； （3） （4）-4x＞3； 思路点拨：解未知数为x的不等式，目标是将其转化为x＞a或x﹤a的形式，具体依据不等式的性质进行转化。 练习1：利用不等式的性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上： (1)x-5 > -1 (2)-2x > 3 (3)7x < 6x-6 练习2： 【学习任务三】 课堂任务小结： 三条性质：_______________________________ 一个知识：_______________________________ 两种表示：不等式的解集既可以写成x＞a或x﹤a的形式，也可以借助__________表示 一种方法：___________________________的方法 推荐的学习资源 1. 洋葱数学 2. 学科网（北京）股份有限公司 $$