《分数的意义》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

分数的意义 教学目标： 1. 使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。 2. 使学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考的能力。 3. 使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点： 初步理解单位“1”和分数单位的含义。 教学难点： 理解分数的意义。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 数数激活经验 1.自然数“1”。 师：数学课肯定离不开数。(出示1个桃)这是—— 师：继续——(依次数出6个桃) 师：我们数的这些数都是什么数?是怎么数的? 师：照这么数下去，60个1就是？ 600个1就是？6000个1是？ 师说明：无论多大的自然数都是由若干个1组成的。1就是自然数中最小的计数单位。(板书“1”) 2.感知整体“1”。 师：6个桃可以用“自然数1”表示吗？ 师：同意吗？还有其他想法吗? 师：其实不管是1袋桃，还是1盘桃，都是把这6个桃看作了一个整体。 师：(出示一堆桃)n个桃可以用自然数1表示吗? 1000 千克的桃呢? (1 吨桃) 师：除了1个、1袋、1堆、1吨桃外，你觉得“自然数1”还可以表示什么? 师：概括起来说“自然数1”可以表示什么？ 3. 揭示单位“1”。 师：无论是之前的一个物体，还是像这样的许多物体组成的一个整体，或者这样的一个计量单位,都可以用“自然数1”来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 生：1个桃。 生：2，3，4，5，6，6个桃。 生：都是自然数。是1个1个数出来的。 生：60个1就是60， 600个1就是600，6000个1是6000。 生：可以装在一个袋子里，就是1袋桃。 生：放在一个盘子里，就是1盘桃…… 生：n个桃可以说成1堆桃，1000千克桃是1吨桃。 生：自然数“1”可以表示1个学生，1个班级，一个年级，一所学校。 生1：可以表示1米，1元，1千克，1小时…… 生2：一个物体，一个整体，一个计量单位…… 从数桃开始，1个桃，一袋桃、一盘桃、一堆桃……从单个数量的叠加到整体“1”的认知，顺其自然，水到渠成，很快地将学生带入新知的学习当中来。 环节二 探究新知 关联——探索建构意义 1.用分数表示涂色部分。 出示：一个圆形、一个长方形、一米长的直条，6个圆组成的一个整体。 师：先来看这几幅图形，请大家根据每幅图的意思，用分数表示各图中的涂色部分。写出分数后再想一想，每个分数各表示什么含义? 师：这些图形中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？图下面的分数表示这样的几份？ 进一步引导比较。 师：最后一幅图与前面三幅图有什么不同? 师：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，最后一幅图是把6个圆看作一个整体。一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 追问：在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？ 2寻找共同点，概括分数意义。 师：同学们仔细观察一下，这四个分数相同吗?它们的含义相同吗？为什么都叫作分数呢? 师：小组交流，什么样的数叫作分数? (板书课题：分数的意义) 师：结合分数的意义，说一说，分数的分母表示什么?分子表示什么? 3.逐步累加，认识分数单位。 课件出示： 师：猜猜看，涂色部分是这个圆的几分之几? 师：怎样才能准确知道涂色部分占几分之几呢? (课件演示圆平均分) 师：由几个组成？由几个组成?再加一份，就是? 师：这组分数，我们刚才是怎么数出的? 师：有几个…… 师：分数和自然数一样,也有自己的计数单位，分数的计数单位通常叫作分数单位。 师：这组分数的分数单位是几分之几?怎么想到的? 师：这里的分数都是由若干个组成的，所以就是它们的分数单位。 4. 结合分数单位,认识分数的组成。 师：我们再回到之前的练习。每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位? 师：观察一下这些分数单位，你有什么发现? 师：分子是1表示什么意思? 师：还有什么发现吗? 师：分母为什么会不同呢? 师：分数的分母是几，分数单位就是…… 师：分数单位的个数又跟什么有关? 师：你能分别说出下面几个分数的组成吗? 师：看来每个分数不仅有自己的分数单位，而且都是由若干个自已的分数单位组成的。 5.结合数线，感知计数本质。 师：在数线上，每一个点都对应一个数。如果把0到1之间这段看作单位“1”,2应该在什么位置? 师结合学生的描述演示课件。 出示：4是由( )个( )组成的? 8呢? 师：你知道这个数在哪里吗？是由( )个