20.3数据的离散程度1方差 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第20章　数据的整理与初步处理 20.3数据的离散程度 1. 方差 华师吉林 八年级下 方差及其求法 1.[中考·眉山]已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（　A　） A.2 B.4 C.6 D.10 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1星题 基础练 2.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：[（x1－5）2＋（x2－5）2＋（x3－5）2＋…＋（xn－5）2]，其中“5”是这组数据的（　B　） A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.小明用s2＝[（x1－6）2＋（x2－6）2＋…＋（x15－6）2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x15＝ 　90　⁠. 90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为 　　⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 方差的应用 5. 【教材改编题】 甲、乙、丙三个游客团的成员人数相同，其年龄的方差分别是1.4，18.8，2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选 　甲　⁠. 甲　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.[长春东北师大附中期末]下表记录了八（1）班4名同学在某选拔赛中成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择（　A　） 甲 乙 丙 丁 平均数/分 95 92 95 93 方差 1.7 1.7 2.6 2.6 A A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.[长春吉大附中期中]八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8.下列说法错误的是（　D　） A.该组成绩的众数是6环 B.该组成绩的中位数是6环 C.该组成绩的平均数是6环 D.该组成绩的方差是10 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两名同学五次模拟测试成绩的平均数相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了如下尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程. 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 25 29 27 a 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： ×[（26－28）2＋（28－28）2＋（27－28）2＋（29－28）2＋（30－28）2]＝2. 根据上述信息，完成下列问题： （1）a的值是 　29　⁠； 29　 （2）根据甲、乙两名同学这五次模拟测试成绩，你认为谁 的体育成绩更稳定？并说明理由； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两名同学五次模拟测试成绩的平均数相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了如下尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程. 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 25 29 27 a 30 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： ×[（26－28）2＋（28－28）2＋（27－28）2＋（29－28）2＋（30－28）2]＝2. 解：（2）乙的体育成绩更稳定，理由：因为甲的测试成绩 的平均数与乙的测试成绩的平均数均为28分，所以甲的测试成绩的方差为×[（25－28）2＋（29－28）2＋（27－28）2＋（29－28）2＋（30－28）2]＝3.2， 因为3.2＞2，所以乙的体育成绩更稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两名同学五次模拟测试成绩的平均数相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了如下尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程. 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 25 29 27 a 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： ×[（26－28）2＋（28－28）2＋（27－28）2＋（29－28）2＋（30－28）2]＝2. （3）如果甲再测试1次，第