2024年安徽中考数学复习专题——方程与不等式

2024年安徽中考数学复习专题——方程与不等式 一、单选题 1．下列各组数中，不是二元一次方程 的一组解的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是 （　　） A．x ≤－ 4 B．x≥ -5 C．x≤ -6 D．x ≥ -7 3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程4x2-x=1的解是（　　） A．x=0 B．x1=0，x2=4 C．x1=0，x2= D． ， 5．一元ㅡ次方程 的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．已知关于x的方程的一个解与方程的解相同，则方程的另一个解是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 9．若，则下列不等式中，不成立的是（） A． B． C． D． 10．若不等式 有解，则实数 最小值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 二、填空题 11．下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，ly=1中，是一元一次方程的有　 　和　 　． 12．买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：　 　. 13．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是　 　． 14．对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点．已知二次函数． ①若3是此函数的不动点，则的值为　 　； ②若此函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围为　 　． 三、解答题 15． 解不等式(组)： （1） （2） 16．解下列方程（组）： （1） （2） 17．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 18．下面方程的解法对吗？若不对，请改正． 解方程 解：去分母，得2(3x-1)=1-4x-1． 去括号，得6x-1=1-4x-1， 移项，得6x-4x=1-1+1， ∴2x=1，即x= 19．列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度． 20．已知关于 的不等式 的解集为 ，求关于 的一元一次不等式 的解集． 21．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？ 22．在整式的加减练习课中，已知 ，小江同学错将“ ”看成“ ”，算得不符合题意结果是 ，已知.请你解决以下问题： （1）求出整式B； （2）求正确计算结果； （3）若增加条件：a、b满足 ，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由． 23．阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，＝＝． 观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当＝±1，即＝3或1时，的值均为0；当＝±2，即＝4或0时，的值均为3． 我们给出如下定义： 对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于＝对称，称＝是它的对称轴．例如，关于＝2对称，＝2是它的对称轴． 请根据上述材料解决下列问题： （1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴； （2）若关于的多项式关于＝－5对称，则＝　 　； （3）代数式的对称轴是＝　 　． 24．某商场今年4月份盈利20万元，6月份盈利达到24.2万元，且从4月份到6月份，每月的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计7月份这家商场的盈利将达到 　 　万元． 25．已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且|2b+20|+|a-20|=0，P是数轴上的一个动点，0为原点。 （1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离。 （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，求C点对应的数。 （3）在(2)的条件下，当数轴上有点P满