《平均数》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数 教学目标： 1. 使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2. 了解平均数在统计学上的意义。 3. 学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。 教学重点： 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点： 理解平均数的意义。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：现在有两名同学成绩都很优秀，老师要从中选出一名成绩最好的同学参加全校的比赛。(出示成绩表） 师：请同学们帮老师选一选，应该派谁来参加全校的比赛呢? 师：有的同学想比较总个数，有的同学想比较平均投篮的个数，还有的同学想比较最多的个数,大家认为哪种方法最公平? 生1：可以比总个数，派总个数多的人参加比赛。 生2：不合适，给我们的数据显示第二个同学多投了一次，因此比总个数不合适。可以比较他们平均投的个数。 生3：可以比较单次投最多的个数。 生：比较平均每次投篮的个数更公平。 选择学生喜爱的篮球运动作为知识情境，很好地调动了学生学习的积极性。 环节二 探究新知 自主尝试，认识平均数 1. 探究求平均数的策略。 师：看来同学们都认为比较平均每次投的个数更公平，也就是让每次投的个数同样多。 (板书：同样多） 师：怎样才能使每次投的个数同样多？我们借助条形统计图来帮忙。请你先独立思考然后小组交流。开始! 2.感知求平均数的方法。 师：请每小组派两名代表汇报。 师：说一说平均每次投篮多少个? 师：请第二组说一说你们是怎么做的。 师：平均每次投多少个？ 师：刚才同学们用不同的方法得到了第一位同学平均每次投6个，虽然移动的先后顺序不同，但是都是把个数多的补给少的，最终使每次投的个数同样多。在数学上，我们把这种移动的过程称为移多补少。 师：我们把移多补少得到的这组同样多的数叫作这组数的平均数。(板书：平均数） 第一位同学三次投篮个数的平均数就是6。 (课件演示移多补少) 师：请大家边看课件边思考： （1）我们用什么方法得到第一位同学3次投篮的平均数？这个平均数是几？ （2）它是哪几个数的平均数？ 师：6是第一次投篮的个数吗？是第二次投篮的个数吗？是第三次投篮的个数吗？ 师：那是什么呀? 师：它是我们通过移多补少找到的中间数，这个6是确实存在的数吗? 师：我们可以用虚线表示这个平均数。它反映的是第一位同学3次投篮个数的整体水平。(板书：整体水平) 师：第二位同学平均投篮的个数又是多少呢？你能结合刚才的操作经验，再来试试吗？ 师：哪个小组来说说你们是怎么做的，结果怎样？ 师：用的什么方法？ 师：虽然同学们移动的先后顺序不一样，但是用的都是移多补少的方法，得到了第二位同学4次投篮个数的平均数，是几啊? 师：这个5个是谁的平均数？ 师：这个5是确实存在的数吗？ 师：我们可以用虚线来表示。它反映的是第二位同学4次投篮个数的整体水平。 3.理解平均数的意义。 出示两名队员成绩 师：现在大家知道该派哪位同学上场了吧? 师：第一位同学上场后果然不负众望，第四次投篮个数是10个! 师：第一位同学现在的平均分还是6个吗？你感觉是多少？可能是3吗？可能是10吗？为什么？ 师：我们用移多补少的方法把多的数补给少的数，这样小的数就变大了,大的数变小了，所以平均数在最大数和最小数之间。这也是平均数的一大特点。(板书：最大数和最小数之间) 4.尝试求平均数的计算方法。 师：到底是多少呢？同学们动笔算一算。 师：怎样列式计算呢? 师：谁看懂这个方法了?能说一说这个算式的每一部分是什么意思吗? 结合学生口述，演示“先合并再平均分”的过程。 板书：总数量÷总份数=平均数（先合后分) 师：我们可以用移多补少的方法得到四次的平均成绩。也可以用计算的方法把所有投篮的个数都加起来平均分成4份，得到平均数是7。 师：请大家继续思考，刚才第一位同学第四次投篮的个数是10个，平均数是多少？如果第四次只投了2个，那平均数会变吗？是几呢？动笔算一算。如果第四次只投了6个，平均数是几？ 5.理解平均数的内涵。 将4次投篮的数据和计算的平均数整理成表格出示。 师：同学们看看这个表格，你有什么发现？ 师：只要一个数据发生变化，一组数据的平均数就会发生变化。难怪有人说，平均数很敏感，任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。学到这里，你认为平均数有什么特点呢？ 师：平均数容易随着数据的改变发生变化，这是平均数的又一个特点。(板书：易变化) 师：同学们继续观察，平均数还有什么特点? 师：比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么？ (课件出示：超出平均数的部分=不到平均数的部分） 师：根据刚才观察和计算，说一说为什么? 师：多生动的比喻啊！其实像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分同样多，这是平均数的又一个重要特点，把握这一特点我们可以巧妙的解决