21.2.4一元二次方程根与系数的关系 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程根与系数的关系 教学设计： 一、 复习引入： 比一比看谁牛：用公式法解一元二次方程： 二、学习目标： 1、掌握一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）； 2、会利用一元二次方程根与系数的关系解决相关问题。 三、问题导学：阅读教材P15-16回答下列问题 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）： 若 的两根为 ，则： 定理成立的条件：_____________________ 四、例题解析： 类型一：直接运用根与系数的关系 例1：根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根 的和与积 方法归纳：_____________________________________________ 练习：根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根 的和与积 类型二：求方程中的待定系数 例2：如果 -1是 方程的一个根， 则方程的另一个根为___________ 练习：已知关于x的方程 （1）当m= 时,此方程的两根互为相反数. （2）当m= 时,此方程的两根互为倒数. 类型三：求代数式的值 例3：设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值 方法归纳：__________________________________________________________ 练习：完成下列代数式的变形 五、课堂检测： 六、课堂小结： ① 知识归纳：________________________________________________________________ ②易错点归纳：_______________________________________________________________ ③数学思想方法归纳：_________________________________________________________ 七、家庭作业： 1、熟记学案中相关代数式的变形公式，完成学案课后思考部分 2、完成教材P17，第7题（做家庭作业本上） 3、预习“实际问题与一元二次方程” 八、课后思考： 教学后记： 一、 教学中的闪光点。第一：复习引入设计自然，及帮助学生复习了用公式法解一元二次方程，同时也复习了一元二次方程的求根公式，为本节课的引入做了个很好地铺垫；第二：例题的书写格式规范到位，区别于教材的书写格式，在例1的设计中我要求每个学生第一步都必须要求出a、b、c，然后再代入求根公式，在规范书写的同时既培养了学生的良好做题习惯，避免学生的出错；第三，善于利用学生的错误教育和引导学生。例1的第（3）学生上黑板恰好做错了，而这正是学生最容易出错的地方，所以我善加利用并加以强调，以典型错误教育学生下次避免在这个问题上出错；第四，本堂课采用“六部有效教学法”，六步基本到位，学案设计合理，在整个课堂教学活动中教师相信学生，依靠学生，大胆放权，使得整堂课有序和谐的开展下去。 一、 教学中的不足点。第一：学生自主学习的时间过长，自主学习效果不明显，关于韦达定理的推导过程完全可以放手让学生通过自学推导出来；第二：整个教学过程中对学生做题的反馈次数不够，例如复习引入的做题就没有及时反馈；第三：教师语言精练但是却缺乏激情，对于重点问题没有及时用不同颜色笔进行强化；第四：课前没有深入了解学生，了解学情，掌握学情；第五：题目设置梯度合理，但是形式过于单一，并且教师对于典型例题强化次数不够，数学教学应该注重解题后的回顾，以及变式教学和一题多解；第六；整堂课节奏推进不合理，显示出前松后紧的感觉，教师在时间的安排上应该适度调整。 学科网（北京）股份有限公司 $$