21.2.4一元二次方程根与系数的关系 导学案 2023—2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程根与系数的关系 (学案) 学习目标： 1、掌握一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）； 2、会利用一元二次方程根与系数的关系解决相关问题。 问题导学：阅读教材P15-16回答下列问题 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）： 若 的两根为 ，则： 定理成立的条件：_____________________ 例题解析： 类型一：直接运用根与系数的关系 例1：根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根 的和与积 方法归纳：_____________________________________________ 练习：根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根 的和与积 类型二：求方程中的待定系数 例2：如果 -1是 方程的一个根， 则方程的另一个根为___________ 练习：已知关于x的方程 （1）当m= 时,此方程的两根互为相反数. （2）当m= 时,此方程的两根互为倒数. 类型三：求代数式的值 例3：设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值 方法归纳：__________________________________________________________ 练习：完成下列代数式的变形 课堂检测： 课堂小结： ① 知识归纳：________________________________________________________________ ②易错点归纳：_______________________________________________________________ ③数学思想方法归纳：_________________________________________________________ 课后思考： 家庭作业： 1、熟记学案中相关代数式的变形公式，完成学案课后思考部分 2、完成教材P17，第7题（做家庭作业本上） 3、预习“实际问题与一元二次方程” 学科网（北京）股份有限公司 $$