江苏省淮安市淮安区2023-2024学年九年级下学期一模考试数学试题

数学 （时间：120分钟，总分：150分） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．实数﹣3的相反数是 （　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为 （　　） A．13.6×108 B．1.36×108 C．1.36×109 D．13.6×109 3．下列运算正确的是 （　　） A．m2+m3＝m5 B．（m2）3＝m5 C．m5﹣m3＝m2 D．m2•m3＝m5 4．下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是 （　　） A． B． C． D． 5．正十二边形的外角和为 （　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 6．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是 （　　） A． B． C． D． 7．我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是 （　　） A．x+（x﹣12）＝864 B．x+（x+12）＝864 C．x（x﹣12）＝864 D．x（x+12）＝864 8．已知点M（4，a），N（﹣4，a），P（﹣2，a﹣2）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是 （　　） A． B． C．D． 二．填空题（每小题3分，共24分） 9．使有意义的x的取值范围是 ． 10．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差＝2.2，＝6.6，＝7.4，＝10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是 　 　． 11. 方程 =1的解为 　 　． 12．若二次函数y＝ax2﹣bx﹣1的图象经过点（2，1），则2024+2a-b＝　 　． 13. 若圆锥的侧面积为12π，圆锥的母线长是4，则底面半径为 　 　．G 第14题 第15题 第16题 14．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝40°，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E，连接CE，则∠AEC的度数是 　 　． 16．如图，沿MN将正方形ABCD折叠为面积比是3：5的两部分（其中四边形AMNB面积较小），点B落在CD边上的B'处，A'B'与AD相交于点G．若四边形MGB'N面积占正方形面积的 ，设B'G＝m，B'N＝n，用含m，n的式子表示MG的长是 　 　． 三．解答题（共11小题，102分） 17．（10分）（1）计算： ； （2）化简：． 18. （8分）解不等式组：，并写出它的正整数解． 19. （8分）如图，矩形ABCD，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF＝BC． 求证：△ABE≌△DCF． 20．（8分）某同学家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下： （1）数据分析： ①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为 ； ②若将车辆的