32.1.2正投影习题课件 2023-2024学年冀教版数学九年级下册

冀教版 九年级下 第三十二章 投影与视图 投影 正投影 32.1.2 方法技巧练 【2023 天津中学模拟】球的正投影是( ) A.圆 B.椭圆 C.点 D.圆环 A 1 方法技巧练 2 D 2 【母题:教材P91图32-1-3】方形的正投影不可能是( ) A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 方法技巧练 B 3 下列投影(如图)中,正投影有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 方法技巧练 4 【母题:教材P93习题A组T3】如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影是( ) 方法技巧练 【答案】 D 【点拨】 题可知水杯杯体的正投影是一个圆,把手的正投影是一条线段,故选D. 方法技巧练 6 5 一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( ) A.AB=CD B.AB≤CD C.AB>CD D.AB≥CD 方法技巧练 【答案】 D 【点拨】 根据正投影的定义可知,当AB与投影面平行时,AB=CD;当AB与投影面不平行时,AB>CD,故选D. 方法技巧练 8 6 几何体在平面P的正投影,取决于( ) ①几何体的形状;②投影面与几何体的位置关系; ③投影面P的大小. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 方法技巧练 9 【答案】 A 【点拨】 几何体在平面的P正投影与几何体的形状、投影面与几何体的位置关系有关,与投影面P的大小无关. 方法技巧练 10 C 7 如图,把正方体一个顶点朝上立放,在它下面放一张白纸,使纸面与太阳光垂直,则正方体在纸上的正投影是( ) 方法技巧练 8 【2023 广州实验中学月考】已知一正方形纸板ABCD的边长为10 cm.如图,四边形A1B1C1D1是正方形ABCD在面 上的正投影,AD,BC与投影面 平行,且AB,CD与投影面 成30 角,求正方形ABCD的正投影的面积. 方法技巧练 方法技巧练 方法技巧练 9 【新考法 定义辨析法】甲、乙两人在做了“圆的正投影”探究性实验后,得到了如下结论: 甲说:“圆的正投影一定还是圆.” 乙说:“你说的不对,圆的正投影应该是圆或椭圆.” 根据以上对话,结合平面图形的正投影规律,判断谁说的正确.若都不正确,请你说出正确的结论. 方法技巧练 【点易错】 此题容易只考虑圆与投影面平行这一种情况而致错. 解:两人说的都不正确.圆的正投影是圆(圆与投影面平行)或椭圆(圆倾斜于投影面)或线段(圆与投影面垂直). 方法技巧练 解:过点A作AH⊥BB1于点H. 依题意,得∠BAH=30 ,四边形A1B1C1D1是矩形,其中A1D1=AD,A1B1=AH. ∵AH⊥BB1,∠BAH=30 , ∴AH=AB cos 30 =10 =5(cm), ∴A1B1=AH=5cm. ∵A1D1=AD=10 cm, ∴S四边形A₁B₁C₁D₁=A1B1 A1D1=5 10=50(cm2), 即正方形ABCD的正投影的面积是50cm2. $$