第30章二次函数集训课堂测素质二次函数的应用习题课件 2023—2024学年冀教版数学九年级下册

测素质　 二次函数的应用 集训课堂 冀教版 九年级下 第三十章 二次函数 方法技巧练 【2023·石家庄四十二中月考】据省统计局公布的数据，石家庄市2023年第一季度GDP总值约为 1.8千亿元人民币，若该市第三季度GDP总值为 y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是(　　)　　　 1 一、选择题(每题5分，共30分) 方法技巧练 2 A．y＝1.8(1＋2x) B．y＝1.8(1－x)2 C．y＝1.8(1＋x)2 D．y＝1.8＋1.8(1＋x) 【答案】 C 方法技巧练 3 2 某旅行社在“五一”期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式 y＝－x2＋100x＋28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团应有(　　) A．30人 B．40人 C．50人 D．55人 方法技巧练 【点拨】 【答案】 C y＝－x2＋100x＋28 400＝－(x2－100x＋502－502)＋28 400＝－(x－50)2＋30 900，∴当x＝50时，所获营业额最大． 方法技巧练 3 已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．无法确定 方法技巧练 【点拨】 【答案】 B 方法技巧练 4 【母题：教材P45习题A组T2】某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，每天能售出50件．若每件每涨价 1元，每天的销售量就减少10件，则销售该产品每天能获得的最大利润为(　　) A．50元 B．80元 C．90元 D．100元 方法技巧练 【点拨】 【答案】 C 设每件的售价为x元，每天获得的利润为w元，根据每件利润×销售量＝总利润，求出w关于x的二次函数表达式，再利用配方法求最大值． · · · 方法技巧练 5 【2022·自贡】九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形(如图)这三种方案，最佳方案是(　　) A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1和方案2 方法技巧练 【点拨】 如图，方案1：设AD＝x米，则AB＝(8－2x)米，则菜园面积为x(8－2x)＝－2x2＋8x＝－2(x－2)2＋8(平方米)，当x＝2时，菜园面积最大，为8平方米； 方法技巧练 11 【答案】 C 方法技巧练 6 方法技巧练 13 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 方法技巧练 【答案】 C 方法技巧练 7 【新考向·传承数学文化】苏州自古以桥梁之盛闻名内外，素有东方威尼斯之称．如图是抛物线形拱桥，当拱顶距水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加________m. 二、填空题(每题5分，共20分) 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 【点方法】 先建立适当的直角坐标系，再利用待定系数法求出抛物线的表达式，进而即可求出水面宽度． 方法技巧练 8 【新背景·社会热点】 2023年5月28日，中国东方航空使用中国商飞全球首架交付的C919大型客机，执行MU9191航班，开启这一机型全球首次商业载客飞行，该航班标志着C919的“研发、制造、取证、投运”全面贯通． 方法技巧练 18 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 9 【2022·成都】 【母题·教材P42做一做】距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h＝ －5t2＋mt＋n，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒， 方法技巧练 0≤w≤5 设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)，则当0≤t≤1时，w的取值范围是________；当2≤t≤3时，w的取值范围是________． 5≤w≤20 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 ∴抛物线的表达式为h＝－5t2＋10t＋15. ∵h＝－5t2＋10t＋15＝－5(t－1)2＋20， ∴抛物线的顶点坐标为(1，20)．当t＝0时，h＝15. ∵20－15＝5，20－20＝0，∴当0≤t≤1时，w的取值范围是0≤w≤5. 当t＝2时，h＝15；当t＝3时，h＝0. ∵20－15＝5，20－0＝20， ∴当2≤t≤3时，w的取值范围是5≤w≤20. 方法技巧练 7 10 如图，这是