8.1基本立体图形第二课时圆柱圆锥圆台球简单组合体的结构特征 学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 1.圆柱:以______________所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体.  2.圆锥:以直角三角形的________________所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体.  3.圆台:用________________的平面去截圆锥,底面与________之间的部分.  4.球:半圆以____________________为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面,球面所围成的旋转体叫做球体,简称球.  5.球和球面有什么区别? 6.简单组合体:由________组合而成的几何体.  【基础巩固组】 一、单选题 1.下列说法正确的是 (　　) A.通过圆台侧面一点,有无数条母线 B.棱柱的底面一定是平行四边形 C.圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形 D.用一个平面去截棱锥,原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 2.如图,将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是 (　　) A.圆锥 B.圆锥和球组成的简单组合体 C.球 D.一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单组合体 3.用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面的面积为 (　　) A.8 B. C. D. 4.用一个平面去截一个圆锥,得到的截面图形可能是 (　　) A.矩形　B.圆形　C.梯形　D.正方形 二、多选题 5.下列说法正确的是 (　　) A.圆柱的母线与它的轴可以不平行 B.圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形 C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线 D.圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 6.下列关于球体的说法正确的是 (　　) A.球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B.球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 C.一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D.球的对称轴只有1条 三、填空题 7.给出以下说法: ①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长;②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长;③用一个平面截一个球,得到的截面可以是一个正方形;④球常用表示球心的字母表示. 其中说法正确的是________(填序号).  8.(教材改编题)如图所示的立体图形可由平面图形__________绕轴旋转而成.  四、解答题 9.(教材改编题)指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的. 10.一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积. 【素养提升组】 一、选择题 1.如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是 (　　) A.该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体 B.该几何体有12条棱、6个顶点 C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形 D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余各面均为三角形 2.(多选题)下面关于空间几何体叙述正确的是 (　　) A.正四棱柱是长方体 B.底面是正多边形的棱锥是正棱锥 C.有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 D.直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥 二、填空题 3.某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为12π cm,如图所示,则该地球仪的半径是 ________cm.  4.已知圆锥底面半径为1,母线长为3,某质点从圆锥底面圆周上一点A出发,绕圆锥侧面一周,再次回到A点,则该质点经过的最短路程为__________.  三、解答题 5.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比为1∶4,母线长为10 cm,求圆锥的母线长. 6.(教材改编题)如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时,其他各边旋转围成了一个几何体,试描述该几何体的结构特征. 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 的结构特征 必备知识·落实 1.矩形的一边 2.一条直角边 3.平行于圆锥底面　截面 4.它的直径所在直线 5.球面和球是两个完全不同的概念,球是球面围成的空间,球面是球的表面部分;球可以看作“实心”的,球面应看作“空心”的. 6.简单几何体 知能素养·进阶 【基础巩固组】 1.C　因为通过圆台侧面一点只有一条母线,所以A不正确;因为棱柱的底面不一定是平行四边形,可以是任意多边形,所以B不正确;因为由棱台的定义,要求上、下底面平行,所以D不正确;因为圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形,三角形的两腰是其母线,所以C正确. 2.D　将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单组合体. 3.B　当围成的圆柱底面周长为4,高为