第5章 相交线与平行线单元检测卷-2023-2024学年人教版数学七年级下册

相交线与平行线单元检测卷 （原卷+答案） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列a的值中，可以作为判断命题“若a＜3，则a2＜9”是假命题的反例是（　　） A.1 B.2 C.-2 D.-4 2.平移图1所示的心形图可得到（　　） 3.如图2，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中，正确的是（　　） A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 4.如图3，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB=3 m，AC=5 m，则点A到DE的距离可能为（　　） A.5 m B.4 m C.3 m D.2 m 5.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是（　　） A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等 6.如图4，直线l∥AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为（　　） A.36° B.46° C.72° D.82° 7.如图5,已知∠1=∠2=∠3=50°,则∠4的度数是（　　） A.120° B.125° C.130° D.135° 8.如图6是路政工程车的工作示意图，工作栏底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=30°，∠3=150°，则∠2的度数为（　　） A.60° B.50° C.40° D.30° 9.如图7，点D在AC上，点F，G分别在AC，BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G，则图中与∠ECB相等的角有（　　） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 10.如图8，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDF.有下列结论：①∠BAD+∠ADC=180°；②AF∥DE；③∠DAF=∠F．其中，正确的有（　　） A.3个 B.2个 C.1个 D．0个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.请你写出生活中的一种平移现象：____________________________________. 12.如图9，OA⊥OC于点O，∠1=∠2，则∠BOD的度数是__________. 13.如图10，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需再添加一个条件为_______________.（只填一个即可） 14.将一副三角尺按如图11所示放置，其中AB∥DE，则∠CDF=________. 15.如图12，已知∠1=43°，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，∠BDG=∠C，则∠2=________. 16.如图13，直线AB，CD相交于点O，CO⊥OE，OF是∠AOD的平分线，OG是∠EOB的平分线，∠AOC=44°，则∠FOG=_______. 三、解答题（共66分） 17.（6分）如图14，将方格纸中的图形先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形. 18.（6分）如图15，在三角形ABC中，点D在边BC的延长线上，射线CE在∠DCA的内部，给出下列信息：①AB∥CE；②CE平分∠DCA ；③∠A=∠B.请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个真命题，并说明理由. 19.（6分）如图16，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，求∠COE的度数. 20.（8分）补充下面的证明过程. 已知：如图17，∠1=∠2，∠4+∠5=180°，求证：∠6=∠7. 证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3. ∴a∥___（_________________________）. ∵∠4+∠5=180°， ∴b∥___（_________________________）. ∴a∥b（___________________________ ______________________________）. ∴∠6=∠7（______________________）. 21.（8分）如图18，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，点E在BA的延长线上，连接CE，求证：∠E=∠ECD. 22.（10分）如图19，EF∥CD，GD∥CA，∠1=140°. （1）求∠2的度数. （2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数. 23.（10分）平面内两条直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OC恰好平分∠AOF. （1）如图20①，若∠AOE=40°，求∠BOD的度数. （2）在图20①中，若∠AOE=x，请求出∠BOD的度数（用含有x的式子表示），并写出∠AOE和∠