17.1 勾股定理 练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下面各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 2．△ABC的三边分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状是（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 3．在中，，且，若，那么的值是（    ） A．1 B．5 C． D． 4．如图所示，在中，，，，，那么的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，以（）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 6．如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（　　）尺．    A．10 B．12 C．13 D．14 7．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（     ） A． B． C．12 D．25 8．一束光线从y轴一点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（-3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 二、填空题 1．已知RtABC两直角边长为5，12，则斜边长为 ． 2．如图，沿江公园有一块长方形草坪，少数游人会图方便走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草． 3．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，CD=10．则AD的长为 ． 4．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是 ． 5．如图，在中，，，点，分别为边与上两点，连接，将沿着翻折，使得点落在边上的处，，则的值为 ． 三、解答题 1．如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求，间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 2．1）门框的尺寸如图1，一块长，宽的长方形薄板能否从门框内通过？请通过计算进行说明． （2）放在墙角的立柜（图2）上下面是一个等腰直角三角形（图3），腰长为，现要将这个立柜搬过宽为的通道，能通过吗？请通过计算进行说明．（参考数据：，） 3．如图，张叔叔在距离河面高度为的处，用长为的绳子拉点处的船靠岸，若张叔叔收绳后，船到达处，则船向岸边移动了多少米？ 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求： （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；     （2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$