17.2 勾股定理的逆定理同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（    ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 2．五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A．   B．   C．  D．   3．在中，已知，则的面积为（    ） A． B． C．6 D． 4．我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原本高12尺，从某处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处距离地（　　） A．4.5 B．5.625 C．4 D．6.375 5．小明从家出发向正北方向走了60m，接着向正东方向走到离家100m远的地方，小明向正东方向走了（　　） A．60 m B．80 m C．100 m D．160 m 6．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB＝6米，BC＝2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　　） A．减小1米 B．增大1米 C．始终是2米 D．始终是3米 7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．若a、b、c是的三边，且，，，则最大边上的高是 cm． 2．已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为 ，面积为 ，的最长边上的高为 ． 3．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米． 4的三边为a、b、c，若满足，则 ；若满足，则是 角；若满足，则是 角． 5．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a，b满足b＝+12，c＝13，则S△ABC＝ ． 三、解答题 1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，过点D作DE⊥AC于点E，CE＝2，DE＝4，AE＝8．试说明∠ADC＝90°． 2．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5． （1）直接写出△ABC的形状是 　 　； （2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP＝CP，求AP的长． 3．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 4．如图，四边形ABCD是公园中的一块空地，∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝24m，AD＝26m． （1）连接AC，判断△ACD的形状并说明理由； （2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米需要费用200元，试问铺满这块空地共需费用多少元？ ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$