2024年中考数学总复习 基础复习课件 第10课 一次函数

第三章 函数 第10课 一次函数 1 1.一次函数和正比例函数的概念 （1）一次函数：形如（，是常数， ）的函数； （2）正比例函数：形如（是常数， ）的函数. 知识梳理 2 1.下列函数中，表示一次函数的是______，表示正比例函数的是____ （填序号）. ； ； ； . ①② ② 3 2.正比例函数 的图象和性质 （1）当时，图象过第一、三象限，随 的增大而增大； （2）当时，图象过第二、四象限，随 的增大而减小. 2.（1）正比例函数 的图象经过第________象限； （2）已知正比例函数，若随的增大而增大，则 的取值 范围是______. 二、四 4 3.一次函数 的图象与性质 （1）当时，随的增大而增大；当时，随 的增大而减小; （2）函数图象与系数的关系： 5 3.（1）下列一次函数中，随 的增大而减小的函数是( ) D A. B. C. D. （2）一次函数 的图象一定不经过( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （3）若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则常 数 的取值范围是_______. 6 4.一次函数图象的平移规律 （1）直线向上平移个单位得到直线 ； （2）直线向下平移个单位得到直线 . 4.在平面直角坐标系中，将函数 的图象向下平移3个单位长度， 所得函数的解析式为( ) D A. B. C. D. 7 5.一次函数解析式的求法 （1）正比例函数，设 ； （2）一次函数，设 . 5.（1）若正比例函数的图象经过点 ，则该函数的解析式为_______； （2）已知一次函数图象经过， ，则函数解析式为 ______________________. 8 6.一次函数与一次方程（组） （1）直线与轴交点的横坐标 方程 的解； （2）直线与的交点坐标 方程组 的解. 6.根据图象填空： （1）方程 的解为______； （2）方程组 的解为_______. 9 7.一次函数 与不等式 （1）对应 轴上方的图象； （2）对应 轴下方的图象. 7.一次函数 的图象如图所示，则： （1）不等式 的解集为______； （2）不等式 的解集为______. 10 &1& 一次函数的图象与性质 （1）（2023·南通）已知一次函数，若随 的增大而增 大，则它的图象经过( ) C A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 （2）（2022·兰州）若一次函数的图象经过点 ， ，则与 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 重点突破 11 （3）已知一次函数的图象不经过第二象限，则 的取值 范围是( ) D A. B. C. D. 12 &3& 一次函数与方程、不等式的关系 （1）（2023·聊城）在平面直角坐标系内，一次函数 的 图象如图所示.那么下列说法不正确的是( ) C 第（1）题图 A.随 的增大而减小 B.方程的解是 C.不等式的解集是 D.当时， 13 第（2）题图 （2）（2022·梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点，则关于， 的 二元一次方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 14 &5& 一次函数解析式的求法 如图，一次函数的图象经过 ， 两点. （1）求此一次函数的解析式； 解：由条件得 ，解得 ， 直线的解析式为 ； 15 （2）若一次函数与轴交于点，求 的面积. 把代入得，，解得 ， ，的面积 . 16 &7& 一次函数的应用 &8& （2023·泸州）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测粽子能够畅销.根据预测，每千克粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进 粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以上信息，解答下列问题： 17 （1）该商场节后每千克 粽子的进价是多少元？ 解：设该商场节后每千克粽子的进价为元，由题意，得 ， 解得或（舍去），经检验 是原分式方程的根， 答：该商场节后每千克 粽子的进价是10元； 18 （2）如果该商场在节前和节后共购进粽子400千克，且总费用不超过4 600元，并按照节前每千克20元、节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克 粽子获得利润