提练第11招求概率的四种方法习题课件 2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第11招 求概率的四种方法 冀教版 九年级下册 典 例 剖 析 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三名同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每个传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次． 例 极速提分法 典 例 剖 析 解题秘方：1.用画树形图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等． 2．当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可以用画树形图法．当试验在三步或三步以上时，用画树形图法比较方便． 极速提分法 (1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况； (2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率； 解：画树形图如图所示： 极速提分法 (3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 极速提分法 方法 用公式法求概率 1 分 类 训 练 1. 【新考向▪立德树人题】为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选)，在随机调查了某市全部10 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图： 极速提分法 极速提分法 根据以上信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝________； 20 解：补全条形统计图如下． 极速提分法 (2)该市支持选项C的司机大约有多少人？ (3)若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ 极速提分法 分 类 训 练 2. 【新背景▪航天科技】 2023年5月30日，神舟十六号飞船发射成功，我国航天事业开启新篇章．某校举行“筑梦天宫，探秘苍穹”主题知识竞答活动，共有10道必答选择题，每道选择题都有A，B，C三个选项，有且只有一个选项是正确的．小明已答对前8题，最后这两道题小明只能从所有选项中随机选择一个． 方法 用列表法求概率 2 极速提分法 (1)小明第9题答对的概率是________； (2)请计算余下两题中，小明至少答对一题的概率． 解：假设A表示第9题正确的选项，B，C表示第9题错误的选项；A表示第10题正确的选项，B，C表示第10题错误的选项． 极速提分法 第10题 第9题　　 A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 极速提分法 分 类 训 练 3. 【2023·陕西】一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外其他都相同． 方法 用画树状图法求概率 3 极速提分法 (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为________； 极速提分法 (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字．请利用画树形图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率． 极速提分法 极速提分法 方法 用频率估算法求概率 4 分 类 训 练 4. [2023·南通期末]一个不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字不同外其他都相同．甲、乙两人每次同时从袋子中随机摸出一个球，并计算摸出的这两个球上的数字之和．记录后将球放回袋子中搅匀，进行重复试验． 极速提分法 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7” 出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 试验数据如下表： 极速提分法 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，“和为7”出现的频率将稳定在它的概率附近，试估计“和为7”出现的概率； 解：“和为7”出现的概率约为0.33. 极速提分法 (2)根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值． 解：列表如下： 甲 和 乙 2 3 4 x 2   5 6 2＋x 3 5   7 3＋x 4 6 7   4＋x x x＋2 x＋3 x＋4   极速提分法 由上表可知，一共有12种等可能的结果， 由(1)可知，“和为7”出现的概率约为0.33， ∴“和为7”出现的次数约为0.33×12＝3.96≈4. 若2＋x＝7，则x＝5，符合题意． 若3＋x＝7，则x＝4，不符合题意． 若4＋x＝7，则x＝3，不符合题意． ∴根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，则x＝5. 极速提分法 P(三次传球后，球回到甲脚下)＝＝. 解： P(三次传球后，球回到甲脚下)＝， P(三次传球