提练第13招统计概率思想在实际中的应用习题课件 2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第13招 统计概率思想在实际中的应用 冀教版 九年级下册 典 例 剖 析 如图，有A，B两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被平均分成了4份，分别标上1，2，3，4四个数；转盘B被平均分成了6份，分别标上1，2，3，4，5，6六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下： 例 极速提分法 (1)同时自由转动转盘A与B. (2)转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜． 你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个公平的游戏规则． 极速提分法 解题秘方：运用概率思想，通过求甲、乙获胜的概率，比较他们获胜的概率的大小关系来说明游戏的公平性． 极速提分法 解：不公平．列表如下： 转盘B 转盘A　　 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 极速提分法 极速提分法 方法点拨：判断游戏规则是否公平应先求出游戏双方各自取胜的概率，若概率相等，则游戏规则公平；若概率不相等，则游戏规则不公平． 极速提分法 应用 利用随机思想解决概率问题 1 分 类 训 练 1. 【2023▪常德】 【新背景▪航天科技】我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园，“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱． 极速提分法 假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为(　　) 极速提分法 【答案】 B 【点拨】 极速提分法 分 类 训 练 2. 【 2023·通辽】党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2 000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)： 极速提分法 调查方式 抽样调查 调查对象 ×××中学部分学生 平均每周阅读课外书的时间大约是(只能单选，每项含最小值，不含最大值) A.8小时以上 B.6～8小时C.4～6小时 D.0～4小时 平均每周阅读课外书的时间调查统计图 极速提分法 请解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数； 解：33÷11%＝300(人)． 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人． (2)求图②中扇形A所占百分比； 极速提分法 (3)估计该校2 000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6～8小时”的人数； 解：2 000×(1－32%－11%－41%)＝320(人)． 答：估计该校2 000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6～8小时”的人数为320人． 极速提分法 (4)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》(分别记为甲、乙、丙、丁)，现从这4部名著中选择 2部为课外必读书籍，请用列表法或画树形图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率． 极速提分法 极速提分法 分 类 训 练 3. 小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜． 应用 利用统计调整思想解决概率问题 2 (1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率． 极速提分法 极速提分法 解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： 小伟 差的绝对值 小梅 1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 5 4 3 2 1 0 1 6 5 4 3 2 1 0 极速提分法 极速提分法 (2)判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性． 极速提分法 应用 利用统计描述思想解决概率问题 3 分 类 训 练 4. 如图①是一个材质均匀、可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4. 如图②，正方形ABCD四个顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则