2024年中考数学（北师大版）二轮复习高频考点突破课件 第六章 概率初步

第六章　概率初步 高频考点突破 考点一　 判断事件的类型 典例1　（2023·盐城滨海模拟）下列事件中，属于必然事件的是（） A. 任意抛掷两枚质地均匀的硬币，都正面朝上 B. 明天一定会下大雨 C. 从装有1个蓝球、3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球 D. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2 思路导引　根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义，并结合相关知识进行判断. 规范解答　任意抛掷两枚质地均匀的硬币，都正面朝上，是随机事件；明天一定会下大雨，是随机事件；从装有1个蓝球、3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球，是必然事件；投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2，是随机事件.故选C. 1. （2022·德阳）下列事件中，属于必然事件的是（　B　） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起 C. 经过交通灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头剪刀布”游戏时，对方出“剪刀” B 考点二　概率的意义 典例2　（2022·贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽.下列说法中，正确的是（） A. 小星抽到数字1的可能性最小 B. 小星抽到数字2的可能性最大 C. 小星抽到数字3的可能性最大 D. 小星抽到每个数字的可能性相同 思路导引　可利用概率进行判断，概率大的可能性就大. 规范解答　因为3张同样的纸条上分别写有1，2，3，所以小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是.所以小星抽到每个数字的可能性相同.故选D. 2. （2023·济南章丘期末）下列说法中，正确的是（　B　） A. 天气预报说章丘区明天降水概率非常大，则明天章丘区会下雨是必然事件 B. 某彩票中奖率为5％，小明买了4张这种彩票，前3张都没有中奖，则最后一张中奖的概率仍为5％ C. 任意抛掷一枚图钉10次，针尖全部向上，则抛掷一枚图钉针尖向上为必然事件 D. 射击运动员射击一次只有2种可能的结果：中靶或脱靶，所以他中靶的概率为 B 考点三　利用频率估计概率 典例3　（2023·恩施州）某林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.840 0.930 0.842 0.847 0.905 0.905 A. 0.905 B. 0.90 C. 0.9 D. 0.8 根据表中信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（结果精确到0.1）（） 思路导引　大量反复试验下，频率稳定值即概率. 规范解答　由表格数据，可得随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.9左右，所以估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9.故选C. 3. 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同外，其余均相同的黑、白两种球，其中黑球有5个.将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析可以推断盒子里白球有 　20　⁠个. 20　 （第3题） 考点四　概率的计算 典例4　（2023·成都）某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每名学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（） A. B. C. D. 思路导引　根据概率公式直接计算即可. 规范解答　因为卡片共有6张，其中水果类卡片有2张，所以恰好抽中水果类卡片的概率是＝.故选B. 4. 如图，有A，B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现在图图、小杰两人分别同时转动A，B转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若指针指向的数字为2或4，则算获胜. （第4题） （1） 游戏对双方公平吗？请说明理由. 解：（1） 不公平.理由：P（图图获胜）＝＝，P（小杰获胜）＝.因为＜，所以小杰获胜的概率大，游戏不公平. （2） 请你设计一个对双方公平的方案. 解：（2） 设计方案不唯一，如只转动转盘A，若转出偶数，则图图获胜；若转出奇数，则小杰获胜