第29章直线与圆的位置关系集训课堂测素质与圆有关的计算习题课件 2023—2024学年冀教版数学九年级下册

测素质　 与圆有关的计算 集训课堂 冀教版 九年级下 第二十九章 直线与圆的位置关系 方法技巧练 【2023·宜昌】如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D.若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 1 一、选择题(每题4分，共32分) B 方法技巧练 2 2 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为3，则正六边形ABCDEF的边长为(　　) 方法技巧练 【点拨】 【答案】 A 连接OA，OF，证明△AOF是等边三角形即可得AF的长，即正六边形的边长． 方法技巧练 4 3 如图，正八边形 ABCDEFGH中，∠EAG的大小为(　　) A．30° B．40° C．45° D．50° C 方法技巧练 4 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠BPC的度数为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° ︵ 方法技巧练 【点拨】 【答案】 B 连接AC，易得∠BAC＝45°， ∴∠BPC＝45°. 方法技巧练 7 5 一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3 cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为(　　) A．45 cm B．40 cm C．35 cm D．30 cm B 方法技巧练 6 【2023·张家界】“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形，如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边三角形ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于(　　) 方法技巧练 9 【点拨】 【答案】 B ︵ ︵ ︵ 方法技巧练 10 7 【2022·天门】如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为(　　) 方法技巧练 【点拨】 如图．作AB的垂直平分线MN，作BC的垂直平分线PQ，设MN与PQ相交于点O，连接OA，OB，OC，则点O是△ABC外接圆的圆心， 由题意得OA2＝12＋22＝5，OC2＝12＋22＝5，AC2＝12＋32＝10，∴OA2＋OC2＝AC2，∴△AOC是直角三角形，且∠AOC＝90°. 方法技巧练 12 【答案】 D 方法技巧练 8 【新趋势·学科内综合】如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2 025次旋转后，顶点D的坐标为(　　) 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 15 方法技巧练 【答案】 A 方法技巧练 9 4π 【2023•温州】若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为________． 二、填空题(每题4分，共20分) 方法技巧练 10 一个圆的内接正三角形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为________． 方法技巧练 11 【新情境·社会热点】 2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图①所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图②中的两段圆弧半径都为57 m，圆心角都为120°，则这“S”型圆弧堤坝的长为________m．(结果保留π) 76π 方法技巧练 【点拨】 方法技巧练 12 【2022·黔东南州】如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是________cm2(结果用含π的式子表示)． 方法技巧练 22 【点拨】 根据∠A的度数和内切圆的性质，得出∠DOE的度数即可求出阴影部分的面积． 方法技巧练 13 【新考向·传承数学文化】中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．”由此求得圆周率π的近似值． 方法技巧练 24 3.11 方法技巧练 25 【点拨】 圆的内接正十二边形被半径分成12个如图所示的等腰三角形，其顶角为30°，即∠AOB＝30°. 过点O作OH⊥AB于点H， 则∠AOH＝15°. 方法技巧练 方法技巧练 14 三、解答题(共48分) (12分)有一段圆弧形公路，这段圆弧所在圆的半径为45 m，弧所对的圆心角是60°.这段圆弧形公路长多少米(π取3.14)? 方法技巧练 28 (12分) 【新考法·等角代换法】如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG＝CH，AG交BH于点P. (1)求证：△ABG≌△BCH； 15 方法