29.2直线与圆的位置关系习题课件 2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第二十九章 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 29.2 方法技巧练 (1)直线a和⊙O________公共点，则直线a和⊙O相切； (2)直线b和⊙O________公共点，则直线b和⊙O相交； (3)直线c和⊙O________公共点，则直线c和⊙O相离． 有唯一 1 有两个　 没有 方法技巧练 2 B 2 【2022•六盘水】如图是“光盘行动”的宣传海报，图中筷子与餐盘可看成直线和圆的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 方法技巧练 >　 3 【母题：教材P5观察与思考】设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则： (1)d______r⇒直线l和⊙O相离； (2)d______r⇒直线l和⊙O相切； (3)d______r⇒直线l和⊙O相交． ＝　 < 方法技巧练 4 【母题：教材P6练习T1】已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB和⊙O的位置关系为(　　) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 方法技巧练 【答案】 D 【点拨】 ∵⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，∴点A在⊙O外，点B在⊙O上．∴直线AB和⊙O的位置关系为相交或相切． 方法技巧练 6 5 已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为 5 cm，则直线l和⊙O的公共点个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 方法技巧练 【答案】 C 【点拨】 根据题意，得该圆的半径是6 cm，大于圆心到直线的距离5 cm，则直线和圆相交，故直线l与⊙O的公共点个数为2个． 方法技巧练 8 6 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 方法技巧练 9 【答案】 D 【点拨】 方法技巧练 10 7 【2023·衡阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为________． 方法技巧练 【点拨】 如图，设⊙C与AB所在的直线相切于点D，连接CD. 则AB⊥CD. ∵∠ACB＝90°， AC＝8，BC＝6， 方法技巧练 12 方法技巧练 8 方法技巧练 【点拨】 如图，当⊙O与BC，BA都相切时，连接AO并延长交⊙O于点D，则AD的长为点A到⊙O上的点的距离的最大值． 设⊙O与BC，BA的切点分别为E，F， 连接OE，OF，OB， 易知OE⊥BC，OF⊥AB. 方法技巧练 15 方法技巧练 9 若直线m和⊙O的公共点个数不小于1，则直线m和⊙O的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 方法技巧练 【答案】 C 【点拨】 直线和圆的公共点的个数不小于1，则直线和圆有一个或两个交点．本题易因不能正确理解题意而漏解． 方法技巧练 18 10 方法技巧练 解：直线AB与⊙O相切． 理由：如图，连接OD. ∵OC＝OD， ∴∠OCD＝∠ODC， ∴∠DOB＝∠OCD＋∠ODC＝2∠BCD. (1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由； 方法技巧练 方法技巧练 方法技巧练 11 【母题：教材P6例题】在△ABC中，AB＝5 cm， BC＝4 cm，AC＝3 cm. 方法技巧练 解：∵AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm， ∴AC2＋BC2＝AB2. ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°. 作CD⊥AB于点D. (1)若以点C为圆心，2 cm长为半径画⊙C，求直线AB和⊙C的位置关系； 方法技巧练 方法技巧练 解：由(1)知CD⊥AB于点D，CD＝2.4 cm， ∴当r＝2.4时，直线AB和半径为r cm的⊙C相切． (2)若直线AB和半径为r cm的⊙C相切，求r的值； 方法技巧练 解：线段AB和半径为r cm的⊙C有唯一公共点， 分两种情况：①⊙C和AB相切时，r＝2.4； ②点A在⊙C内部，点B在⊙C上或⊙C外时，3<r≤4. ∴r的取值范围是3<r≤4或r＝2.4. (3)若线段AB和半径为r cm的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围． 方法技巧练 12 【新考法·化动为定法】已知∠MAN＝30°，点O在AN上，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于点D，E，设AD＝x. 方法技巧练 28 解：如图①，过点O作OF⊥AM，垂足为F，当OF＝2时，直线AM和⊙O相切，此时易知OA＝4，故AD＝2.即当x＝2时，直线AM和⊙O相切． (1)如图①，当x取何值时，直线