4.1 比例的意义和基本性质（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.1 比例的意义和基本性质 【教学目标】 1， 理解比例的意义，认识比例各部分名称。 2， 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 3， 理解并掌握比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 【教学重难点】 教学重点：比例的意义和基本性质。 教学难点：理解比例的基本性质。 【教学过程】 1、 激趣导入 师：同学们，在我们身上有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比1:7，当人们了解到这些，又掌握到这种神奇的本领后，侦查员就根据犯罪妃子脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容—比例，今天我们先学习比例的意义和基本性质。 二、教学比例的意义 1、从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，谁来说什么叫做比？求出下面每个比的比值。12∶1643∶814.5 : 2.710 ：6 2、出示教材第32页的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。把图变换成四面国旗的画面，每面国旗标注了长和宽的尺寸。 3、选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。提问：根据求出的比值，你发现了什么？（两个比的比值相等）教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式:12．4∶1．6 = 60∶40或6.14.2=4060 ←（板书）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 4、师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？四人小组讨论（一），教师巡视，给予指导。请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。 5、我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？让学生思考讨论，总结得出。 比4：6有两个数组成，是一个式子，表示两个数相除.比例4：6=2：3有四个数组成，是一个等式，表示两个比相等. 6、做一做第1题可以让学生先独立完成，再说说哪些可以组成比例。为什么？第2小题可以用小组讨论（二）的形式进行。 三、教学比例的基本性质 1、同学们能正确地判断两个比能不能组成比例，那么比例各部分的名称是什么？请自学课本第41页，看看什么是比例的项，外项，内项。我们 已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项 与后 项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 师：观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？ 教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计 算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 2、2．4×40=96 1．6×60=96在黑板上另选几个比例式验证一下。师：从上面的计算我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积，这叫做比例的基本性质。（出示文字结论） 3、观察黑板上分数形式表示的比例式，内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？得到分子与分母交叉相乘。板书出交叉箭头。 4、你能用字母表示这个性质吗？学生自己写一写。 5、小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 四、反馈与巩固应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50（3）31∶61和21∶41 （4）1.2∶43和54∶5汇报交流：能不能组成比例？为什么？怎样检验组成的比例是否正确？ 五、区别对待，巩固提高 1、应用比例的意义或者基本性质，判断下面两个比是否可以组成比例．6∶9 和9∶12 六、总结归纳 1．今天我们学习了什么？ 2．你能比较一下“比”与“比例”有什么联系与区别吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$