精品解析：2024年内蒙古通辽市九年级数学中考模拟预测题

九年级数学模拟试题 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 2的平方根是（　　　） A. B. C. ±2 D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（　　 ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平行四边形是正方形 D. 菱形的对角线相等 4. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（ ） A. B. C. 1 D. 5. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 6. 如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 若一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则正三角形与正六边形的边长比为（ ） A. B. C. D. 2：1 8. 某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ②③ D. ③④ 9. 如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确是（ ） A. 由弧②可以判断出 B. 弧③和弧④所在圆的半径相等 C. 由弧①可以判断出 D. 的内心和外心都在射线上 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是且 C. 若关于的一元一次不等式组无解，则的范围是 D. 若点是线段黄金分割点，则 11. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2023个三角形，则（ ） A. 670 B. 672 C. 673 D. 674 12. 如图，AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E． 连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 14. 已知，则的余角是________． 15. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③． 其中正确的是________． 16. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，已知点A，B，C，D均在格点上，且点C，D不重合，，则长为_____． 17. 如图，已知菱形的边长为，对角线，相交于点，点，分别是边，上的动点，，连接，．①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④当时，．其中正确的结论有____________（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共9小题，满分69分） 18. 计算：． 19. 先化简：，再在中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值． 20. 北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业又取得了新的突破．为了培养学生的爱国意识，普及航天知识，某市举行了航天知识竞赛，每个学校有两个参赛队的名额，某校七年级和八年级各有4个参赛小组想要参加此次比赛，为体现比赛公平，学校进行了校内选拔比赛．8个参赛小组初赛得分情况如下表： 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 必答题得分 80 90 90 100 100 80 70 60 抢答题得分 40 0 0 40 30 0 20 40 风险题得分 20 10 30 0 10 30 0 30 根据上表回答问题： （1）若最终得分的评分规则为：必答题、抢答题、风险题得分比重为，则第4组的最终得分为_____分； （2）按照（1）中的得分比重，组委会绘制了如图所示的频数分布直方图，并规定前四名小组进入复赛，假如你是参赛小组成员，请判断自己所在小组能否进入复赛并