宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试卷

吴忠市2024届高考模拟联考试卷(一)理科数学 绝密★启用前 吴忠市2024届高考模拟联考试卷(一) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1. 已知集合A={-2x5o{,B-{2*→3],则AB=( ) C. f0.+o) A.(log,3.2] B. l0.log,3) D. # 2. 已知z-i-:+1(i为虚数单位),则=( ) C: 1 D. 2 3. 已知ā=(10).固=1,-b,则与的夹角为( D. 4. 设la)是等比数列,且a+à.+a,=1,+a+a=2,则a+a,+=( ) A.12 B.24 C:30 D.32 5. 从甲地到乙地的距离约为240km,经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量O(单位L) 与速度v(单位:km/h)(0<v<120)的下列数据: 0 60 80 120 0.000 6.667 0 8.125 10.000 20.000 为描述汽车每小时耗油量与速度的关系,则下列四个函数模型中,最符合实际情况的函 数模型是( A.0-0.5+a B.=avtb C. Q-av'+bv+c D. Q=klog. v+b 6. 已知数列a:满足;a.-1,a-a}=2,则a,-( ) A. 3 B.③或-3 C.2 D. 2或-2 理数试卷·第1责 8. 已知x>0,y>0,则“x+y>1”是“x+yz1”的() B. 必要不充分条件 A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知甲同学从学校的2个科技类社团,4个艺术类社团,3个体育类社团中选择报名参加,若甲 报名了两个社团,则在仅有一个是艺术类社团的条件下,另一个是体育类社团的概率( ) 10. 已知点F为抛物线C:y -4x 的焦点,过F的直线Z与C交于A,B两点,则 AF+2BFl的 最小值为( C. 3+2V2 A.22 B.4 D. 6 11. 在正方体ABCD-A.BCD.中,点P为线段BD.上的动点,直线m为平面A.DP与平面B.CP 的交线,现有如下说法 ①不存在点P,使得BB.//平面A.DP ②存在点P,使得B.P1平面A.DP ③当点P不是BD.的中点时,都有m//平面4.B.CD ④当点P不是BD.的中点时,都有m1平面ABD。 其中正确的说法有( ) C.②③ B.③④ A.①③ D. ①④ 12. 四曲线y}+ay=x2+hx+cx+d是代数几何中一类重要的研究对象,关于圆曲线 C:-2y=xP+mr-3,下列结论正确的是( A. 曲线C过点(0,0) B. 曲线C关于点(0,一3)对称 C. 曲线C关于直线y-2对称 D. 若曲线C上存在位于y轴左侧的点,则m<-3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13. 若函数f(x)--2x-me”的图象在点(0,/(0))处的切线平行于x轴,则m- 1页·共2页 & 16. 已知高为2的圆锥内接于球O,球O的体积为36r,设四锥顶点为P,平面a为经过圆锥顶 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:(共60分) 17.(本小题满分12分) 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二,为了解该 校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表: 男生 女生 支持 支持 不支持 本支持 200人. 400人 300人 方案一 100人 350人 方案二 250人 150人 250人 假设所有学生对活动方案是否支持相互独立 (1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率: (2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支 持方案一的概率 18.(本小题满分12分) 如图,在AABC中,乙ABC=90”,AB-3,BC-1,P为△ABC内一点,乙BPC-90°。 (2)若乙APB-150”,求tan乙PBA 19.(本小题满分12分) 如图所示的五面体ABCDEF中,平面CDEF1平面ABCD,四边 形CDEF为正方形,AB//CD,乙ADC-乙BCD=120,AB-2AD (1)求证:BD1平面ADE: (2)求直线AE与平面BDF所成角的