河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题

大联考 南阳地区2024春高二年级3月阶段检测考试卷 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:北师大版选择性必修第一册第七章,选择性必修第二册 第一章。 5.本试卷可能用到的公式及数据 在两个变量x与Y的2 2列联表中,x2-(a+b)(c(ad)(c)(6+d),n=a十b n(ad-bc)2 十c十d, 0.05 0.010 P(2二。) 0.10 0.001 _ 3.841 6.635 2.706 10.828 一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.对甲、乙两组数据进行统计,获得以下散点图(左图为甲,右图为乙),下列结论不正确的是 05 101520253035 05 101520 253035 A.甲、乙两组数据都呈线性相关 B.乙组数据的相关程度比甲强 C.乙组数据的相关系数,比甲大 D.乙组数据的相关系数,的绝对值更接近1 2.若数列(a)满足ao-=5,a:-1,则a2u= 1-a A4 C.1 D- B.5 3.为促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高体质健康水平,某学校从全校学生 中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查,统计结果如下: 体育锻炼 性别 合计 喜欢 不喜欢 = 材 50 80 合计 110 【高二数学 第1页(共6页)】 24-370B 下列结论不正确的是 A.样本中男生所占比例为60% B.估计该校不喜欢体育锻炼的学生所点比例为45% C.样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人 D.没有99.9%的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联 C.243/3 A.729 B.7293 D. 2187 5.某老师很喜欢某APP中的“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题 数,如下表: 天数x 2 2 6 一次最多答对题数y 21 16 21 18 27 根据最小二乘法得到y关于x的回归直线方程为一2x十12,则a= B.23 C.24 A.22 D.25 (3a.十3,a.为奇数 若a.一3,则a:所有可能的 取值之和为 C B.29 A.15 D.41 7.某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生 人数均为6m(mEN ),男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人 C.22 B.20 A.18 D.24 8.意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8 13,....其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数 列(a。)称为“裴波那契数列”.记S.为“裴波那契数列”{a.)的前n项和,若S2o22=a,a{}十a}十 a十..十a2n023-b,则a2023- C. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.两个变量x,y的线性相关系数,越大,则x与y之间的线性相关性越强 B.若两个变量x,y的线性相关系数,一0,则x与y之间不具有线性相关性 C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点(x,y)(i=1,2,..l,n)都在直线y=0.9x十 1上,则这组样本数据的样本相关系数为0.9 D.在一组样本数据(x,y)(i一1,2,3,..,10)中,根据最小二乘法求得线性回归方程为y 2x-1且二一2,去除两个异常数据(一a,b)和(a,一b)后,若得到的新线性回归直线的斜 率为3,则新的线性回归方程为-3x-15 【高二数学 第2页(共6页)】 24-370B. 10.如图,已知点A.与坐标原点O重合,过A:作斜率为v3的 直线与抛物线C:y*-6x的上半部分交于点B,以A;B;为 边构造等边 A.BA,其中A。在工轴上;过A。作直线平 行于直线A.B,交C的上半部分于B,以AB。为边构造 0(A) 等边 A.B.A,其中A。在x轴上;依此类推构造等边三角 A: 形 ABA,., A.BA,...记a(nEN)为 A.BA.:的边长,b.为 A.B.A,的面积,S。为数列 (a.)的前;项和,则 A.a-4 B.b-48vV③ D.数列()的前”项和为2n2 C.b.-2/3(S.-2n) 11.如表,在两个变量 与