29.1点与圆的位置关系习题课件 2023-2024学年冀教版九年级数学下册

冀教版 九年级下 第二十九章 直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 29.1 认知基础练 【母题:教材P2试着做做】点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P和圆心O的距离OP=d,则: (1)点P在⊙O外 _; (2)点P在⊙O上 _; (3)点P在⊙O内 _. d>r 1 d=r d<r 认知基础练 2 2 【母题:教材P3例题】如图, ABC中,AB=AC=10 cm,BC=12 cm,AD⊥BC于点D,点P为AD上的点,DP=2 cm.若以点P为圆心、6 cm为半径画圆,则下列说法错误的是( ) A.点A在⊙P外 B.点B在⊙P外 C.点C在⊙P外 D.点D在⊙P内 认知基础练 【点拨】 认知基础练 4 【答案】 A 认知基础练 3 【2023 北京四中模拟】如图,在矩形ABCD中, AB=6,AD=8,若以点A为圆心,8为半径作⊙A,则下列各点在⊙A外的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 认知基础练 【答案】 C 【点拨】 认知基础练 7 4 【新考向 学科内综合】 ⊙O的半径是一元二次方程 x2-3x-4=0的一个根,点A与圆心O的距离为6,则下列说法正确的是( ) A.点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.无法判断点A与⊙O的位置关系 认知基础练 【答案】 A 【点拨】 解x2-3x-4=0,得x1=-1,x2=4,∴⊙O的半径为4.∵6>4,∴点A在⊙O外.故选A. 认知基础练 9 5 已知点P在半径为5 cm的圆内,则点P到圆心的距离可以是( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 认知基础练 【答案】 A 【点拨】 ∵点P在半径为5 cm的圆内,∴点P到圆心的距离小于5 cm,结合选项知只有A符合题意. 认知基础练 11 6 【2023 杭州外国语学校月考】如图,在每个小正方形边长均为1的5 5的网格中,选取7个格点(小正方形的顶点),若以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内,则r的取值范围是( ) 认知基础练 12 【点拨】 给各点标上字母,如图所示,连接AB,AC,AD,AE,AF. 认知基础练 13 【答案】 D 认知基础练 7 【新考法 分类讨论法】如图,数轴上半径为1的⊙O从0开始以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,在原点右边7个单位长度处有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动,经过_秒后,点P在⊙O上. 认知基础练 【点拨】 设经过x秒后,点P在⊙O上, 当点P第一次在⊙O上时, (2+1)x=7-1=6,解得x=2. 当点P第二次在⊙O上时, (2+1)x=7+1=8, 认知基础练 16 8 如图,⊙O的半径是6,AB是⊙O的弦,C是AB上一点,AC=6,BC=2,P是⊙O上的动点,则点P与点C之间的最大距离是_,最小距离是_. 认知基础练 【点拨】 如图,连接CO并延长,交⊙O于点D,延长OC交⊙O于点F,连接OA,过点O作OE⊥AB于点E.∵⊙O的半径是6,∴OD=OA=OF=6.∵AC=6,BC=2,∴AB=AC+BC=6+2=8. 认知基础练 18 认知基础练 6.5 cm或2.5 cm 9 【中考 青海】点P非⊙O上一点,若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm,最大距离是9 cm,则⊙O的半径是_. 认知基础练 【点拨】 认知基础练 21 10 【母题:教材P4习题A组T2 】如图,在 ABC中,∠C=90 ,AC=4,AB=5,以点C为圆心,以r为半径作圆,请回答下列问题. 认知基础练 (1)当r取何值时,点A在⊙C上? 认知基础练 解:当3<r<4时,点A在⊙C外部,且点B在⊙C内部. (2)当r在什么范围内取值时,点A在⊙C外部,且点B在⊙C内部? 不存在这样的实数r,使得点B在⊙C上,且点A在⊙C内部. (3)是否存在这样的实数r,使得点B在⊙C上,且点A在⊙C内部? 认知基础练 11 【2023 厦门双十中学月考】如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,连接AC,BD. 认知基础练 (1)过点D作DF⊥AC于点F,过点A作AE⊥BD于点E,求AE,AF的长; 认知基础练 解:⊙A画法不唯一,举例2种如图②③所示. (2)以点A为圆心画圆,使B,C,D,E,F 5个点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,并求⊙A的半径r的取值范围. 认知基础练 认知基础练 12 【新考法 判断位置关系法】如图,在某海滨城市(O处)附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的南偏东20 方向200 km的海面P处,并以20 km/h的速度向北偏西65 的PQ方向移动,台风侵袭的范围是一个圆形区域,当前 半径为60 km,且圆的半径以 10 km/h的速度不断扩张. 认知基础练 29 100 (