精品解析：福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

莆田擢英中学2023－2024学年八年级下学期期初数学返校检测试卷 满分：100分 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 在直角三角形中，若直角边6和8，则斜边为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，可与进行合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点C所表示的数是（　　） A. B. ﹣ C. 1﹣ D. ﹣ 6. 已知实数在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( ) A. B. C. D. 8. 对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，，则（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A B. 8 C. D. 10. 在长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 7 B. C. 7或 D. 以上答案均不对 二、填空题（共6小题，每题3分） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是__________命题（选填“真”或“假”）． 13. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 14 如图，平行四边形中，、相交于点，交边于，连接，若，，则________°． 15. 若实数a，b满足，则______． 16. 如图，在等边中，，于点，以为边向左侧作等边，为线段上一动点，连接，，则的周长最小值为 _______________． 三、解答题（共6小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在，边上，且，连接，．求证：． 19. 已知，，求的值 20. 如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且． （1）求的度数； （2）若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少？ 21. 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方形式，因此双重二次根式得以化简． 材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）． 请选择合适的材料解决下面的问题： （1）点的“横负纵变点”为______，点的“横负纵变点”为______； （2）化简：； （3）已知a为常数（1≤a≤2），点M（，m）且，点是点M的“横负纵变点”，求点'的坐标． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，点E，F分别在直线BC，AC上（点E不与点B，C重合），DF⊥DE，连接EF． （1）如图1，当点F与点A重合时，AB＝8，DE＝3，求EF的长； （2）如图2，当点F不与点A重合时，求证：AF2＋BE2＝EF2； （3）若AC＝8，BC＝6，EC＝2，求线段CF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莆田擢英中学2023－2024学年八年级下学期期初数学返校检测试卷 满分：100分 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，掌握勾股定理的内容是解题的关键. 【详解】解：斜边为， 故选D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，根据定义逐一判断即可；熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 【详解】解：A、，故此选项不符合； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故此选项不符合； D、，故此选项不符合； 故选：B． 3. 下列条件中，不能判断四边形是