第五章 圆 阶段性测试（第五章第7～10节）-2023-2024学年-鲁教版（五四制）数学九年级下册

阶段性测试 (考查范围：第五章7～10节 时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题5分，共 45分) 1.正八边形的中心角的度数是( ) 2.如图, 内接于⊙O, 弦 AB 是圆内接正多边形的一边，则该正多边形是( ) A.正五边形 B.正六边形 C.正十边形 D.正十二边形 第 2题图 第3题图 3.如图,点 A,B,C 都在⊙O 上,若⊙O 的半径为 3, 则劣弧 BC 的长是( ) B.π C.2π D.3π 4.在中国书画艺术中，扇面书画是一种特殊的形式.如图所示是同心圆作出的扇面，扇面弧所对的圆心角是 大圆半径是 20cm，小圆半径是 10cm，则此扇面的面积是( ) 第4题图 第5题图 5.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5m，底面半径为2 m，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是(接缝处忽略不计)( ) B.5πm² 6.我国古代数学家祖冲之发展了刘徽的“割圆术”(即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长越来越接近圆的周长)，进一步求得圆周率的值在 3.141592 6 和 3.141 5927 之间.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是( ) A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14 第 6题图 第7题图 7.如图,P 为⊙O 外一点,PA,PB 分别切⊙O 于点A,B,CD切⊙O 于点E,分别交 PA,PB于点 C,D,若 PA =8,则△PCD 的周长为( ) A.8 B.12 C.16 D.20 8.一根钢管放在V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 15 cm，如果 那么OD=( ) A.18 cm B.20 cm C.25 cm D.30 cm 第8题图 第 9题图 9.如图，两个半径长均为1的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心 C 是弧AB 的中点，且扇形 CFD 绕着点C 旋转，半径AE,CF 交于点G,半径BE,CD 交于点 H,则图中阴影部分的面积等于( ) C.π-1 D.π-2 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 10.一个扇形的面积是 扇形的半径是6cm，则此扇形的圆心角是_________°. 11.如图,正六边形ABCDEF的中心角_________度. 第11题图 第 12 题图 12.如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为 4，则其侧面展开图的圆心角为_________. 13.如图，分别以等边 的三个顶点为圆心,边长为半径画弧,则弧AB、弧BC、弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”.若则此 “莱洛三角形”的周长为___________. 第 13 题图 第 14 题图 14.如图，有一个半径为4 的圆形时钟，每相邻两个刻度间的弧长均相等，过2 时和4 时的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为__________. 三、解答题(共 30分) 15.(8分)如图,半圆O的直径AB=6,弦CD=3, 的长为 求弧的长. 16.(10分)如图,在梯形 ABCD中, ∥⊙O 为梯形ABCD 的内切圆,E 为切点. (1)求证: (2)若 求⊙O的面积. 17.(12分)【综合与实践】 问题情境：如图①，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为 l、圆心角为n°的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料. (1)探索尝试：图①中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长_(填“相等”或“不相等”);若r=3,l=9,则n=___________. (2)解决问题：为操作简便，工人希望能简洁地求 n 的值,用含 r,的式子表示 n=___________. (3)拓展延伸：图②是一种纸质圆锥形生日帽,C是PB的中点,现要从点 A 到点C 再到点