第五章 圆 阶段性测试(第五章第5、6节）2023-2024学年-鲁教版（五四制）数学九年级下册

阶段性测试 (考查范围：第五章第5～6节 时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.下列条件中，能确定一个圆的是( ) A.经过已知点 M B.以点O为圆心，10cm长为半径 C.以10cm长为半径 D.以点O为圆心 的外心在三角形的一边上，则 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.已知⊙O 的半径r=5，圆心O到直线的距离 则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 4.在圆内接四边形 ABCD中,∠A :∠B: ∠C=1:2:5,则∠D 的度数为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 5.如图,AB 是⊙O 的切线,切点为 B,连接 AO 与⊙O 交于点 C,点 D 为弧BmC 上一点，连接BD,CD.若∠A =36°,则∠BDC 的度 数为( ) A.32° B.18° C.27° D.36° 第5题图 第 6题图 6.如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,点D 是 的中点，点 E 是 上的一点，若 ,则∠DEC 的度数是( ) A.35° B.45° C.50° D.55° 7.如图，⊙O 是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,且 则⊙O 的半径是( ) A.1 C.2 8.如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C,D,E,F,O 均在格点上.下列三角形中,外心不是点O的是( ) A.△ABC B.△ABD C.△ABE D.△ABF 二、填空题(每小题5分，共 25分) 9.如图，四边形 ABCD 为圆内接四边形，若∠A=60°,则∠C=____________. 第9题图 第10题图 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点 A,B,C 的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为_____________. 11.如图,已知 M为OB 边上任意一点,以 M 为圆心,2cm 为半径作⊙M,当时,⊙M 与OA 相切. 12.设 I 为 的外心，若 则的度数为__________. 13.如图,直线 与坐标轴分别交于点A,B,点 P 为直线AB 上一个动点. 点 M 是x轴正半轴上一点，⊙M 与y轴相切.过点 P 作⊙M 的切线，切点为 Q.若点 M 的坐标为(1,0),则 PQ的最小值为____________. 三、解答题(共35分) 14.(10分)如图, 内接于⊙O, D 是圆上任一点.求证：DA 平分 15.(12 分)如图, 中, 过A,B 两点的⊙O 交 AC 于点 D,且 ∥BC,OD 交AB 于点E. (1)求证:BC 是⊙O 的切线. (2)若 求AD:CD的值. 16.(13分)阅读材料,解答问题. 关于圆的引理 古希腊数学家、物理学家阿基米德流传于世的数学著作有10余种，下面是《阿基米德全集》的《引理集》中记载的一个命题： 如图①,AB 是⊙O 的弦,点 C 在⊙O上,CD⊥AB 于点 D,在弦 AB 上取点E,使DE=AD,点 F 是. 上的一点，且 连接 BF,则 BF=BE. 小颖对这个问题很感兴趣，经过思考，写出了下面的证明过程： 证明:如图②,连接CA,CE,CF,BC. ∵CD⊥AB 于点D,DE=AD,∴CA=CE,∴∠CAE=∠CEA. ∴CF=CA(依据1),∠CBF=∠CBA. ∵四边形 ABFC 内接于⊙O, (依据2) …… (1)上述证明过程中的依据1为_______________________________________________,依据2 为__________________________________________________. (2)将上述证明过程补充完整. 参考答案 1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. A 7. C 8. C 10.(2,1) 11.4 1