人教版2023-2024学年小学五年级数学下册《因数和倍数》单元训练（含答案）

人教版2023-2024学年小学五年级数学下册 《因数和倍数》单元训练 一、单选题 1．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（　　）。 A．19和4 B．3.5和0.5 C．9和81 D．6和1.2 2．下列各数中，是完全数的是（　　）。 完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4≠8，所以8不是完全数。 A．4 B．12 C．28 D．36 3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（　　）。 A．40 B．36 C．28 D．12 4．甲、乙两人用一个转盘（如下图）做游戏，若指针停在符合要求的数上，则获胜，反之则失败。若想使获胜的可能性最大，则应该采用选项（　　）。 A．质数 B．合数 C．2的倍数 D．36的因数 5．一个杯子口朝上放在桌子上，翻动1次口朝下，翻动2次口朝上，翻动2024次口朝（　　）。 A．上 B．下 C．无法确定 6．下面的说法中，不正确的是（　　）。 A．含有因数2的数一定是偶数 B．所有非零自然数的最小因数都是1 C．一个非零自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数 D．一个合数只有两个因数 7．用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（　　）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．2和3 8．下面既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数是（　　）。 A．605 B．960 C．705 D．1240 9．1~100中有合数74个，质数有（　　）。 A．24个 B．25个 C．26个 10．一个正方形的边长是质数，它的面积是（　　）。 A．质数 B．合数 C．既不是质数，也不是合数 11．一个质数与一个合数的积是36。这两个数可能分别是（　　）。 A．4和9 B．1和36 C．3和12 12．下面既是奇数，又是合数的数是（　　）。 A．37 B．51 C．97 二、填空题 13．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是　 　是5的倍数，最小是　 　。 14．若a是自然数，则2a是　 　数，2a+1是　 　数。 （填“奇”或“偶”） 15．50以内6的倍数有　 　。 16．用质数填空，所用的质数不能重复。 26=　 　×　 　=　 　+　 　=　 　-　 　。 17．92☐既是2的倍数，也有因数3，☐里应填　 　；1☐9☐既有因数3，又是5的倍数，这个四位数最小是　 　。 18．三个不同质数相加的和是32，这三个质数可能是　 　，也可能是　 　，还可能是　 　。 19．一个数比30小，且它既是30的因数，又是5的倍数，这个数是　 　。 20．一个两位数， 同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，那么最大是　 　； 如果是偶数，那么最小是　 　。 三、解答题 21．已知a、b均为质数（a>b），ab表示a与b的乘积，如果a+ab+b=55，那么a-b的值是多少？ 22．【说理题】周末，明明和爸爸、妈妈去果园摘草莓，共摘了64颗。爸爸问明明：“要把64颗草莓放在9个盘子里，且每个盘子里草莓的颗数只能是奇数，可以怎么放？”你能帮明明解决这个问题吗？如果不能，请说明理由。 23．高尔基说过“世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲”。母亲生日这天，华华买了一些康乃馨和百合花，她付给营业员100元，营业员找回27元，华华立刻指出营业员找回的钱数不对。你知道华华是怎么判断的吗？请写出你的思考过程。 种类 康乃馨 百合花 价格 2元/枝 8元/枝 24．小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算两次）。 （1）小船摆渡11次后在南岸还是北岸？为什么？ （2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？ 25．【新情境】为了保护铁路线免受沙漠掩埋，经常会采用“草方格沙障”的方式。这是一种防风固沙、涵养水分的治沙方法，用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状。现在计划在某地铁路沿线设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同（不能只排一行），可以排多少行？共几种排法？ 26．如果两个质数的和是30，那么这两个质数的积最大是多少？ 27