5.8.2 正多边形 当堂达标-2023-2024学年-鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.8.2 正多边形 当堂达标 知识梳理 1.正多边形的对称性 (1)正多边形都是_________图形.一个正 n边形一共有________条对称轴，这_______条对称轴相交于一点.这个点到正n边形各顶点的距离都 _________,到各边的距离也都__________，这个点叫作正多边形的__________. (2)正多边形具有旋转对称性.特别地，如果一个正多边形的边数是_________，那么它还是中心对称图形，它的__________就是对称中心. 2.正多边形和圆 (1)以正多边形的中心为圆心，以中心到一个__________的距离为半径作圆，便得到这个正多边形的外接圆.以正多边形的中心为圆心，以中心到一条边的_________为半径作圆，便得到这个正多边形的内切圆. (2)正多边形的___________的半径叫作正多边形的半径.正多边形的__________的半径叫作正多边形的边心距.正多边形每一条边所对的外接圆的___________叫作正多边形的中心角. 3.正多边形的性质 过正 n边形顶点的n条半径把正 n边形分成n个_________的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的___________分成两个全等的直角三角形. 当堂达标 1.如果一个正多边形的中心角是那么这个正多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.如图所示，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是( ) 3.如图,正六边形 ABCDEF 的边长为2.则它的内切圆的半径为( ) A.1 C.2 4.正六边形的边心距与边长之比为( ) A.1:2 5.已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为__________. 6.如图,正八边形 ABCDEFGH 中, 第 6题图 第7题图 7.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，分别以其对角线AD，CE 为边作正方形，则两个阴影部分的面积差a-b的值为__________. 8.[一题多辨](1)如图①，正六边形的两条对角线AE,BE 把它分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分,则该三部分的面积比为____________. (2)如图②，正三角形 PMN 的顶点分别是正六边形 ABCDEF 三边的中点，则三角形PMN 与 六边形ABCDEF的面积之比为__________. 参考答案 知识梳理 1.(1)轴对称 n n 相等 相等 中心 (2)偶数 中心 2.(1)顶点 距离 (2)外接圆 内切圆 圆心角 3.全等 边心距 当堂达标 1. C 2. D 3. B 4. D 5.10 7.1 8.(1)1:2:3 (2)3:8 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$