3.3 《体积和体积单位》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.3 《体积和体积单位》 【教学目标】 1、通过实例了解体积的意义，感受1cm3、1dm3、1m3的实际意义并建立表象。 2、让学生经历“创建体积单位，直接测量体积”的探究过程，感悟“数——标准”的数学思想，发展学生的推理能力与空间观念，感受数学知识的连续性。 3、在运用已知研究新知的学习活动中体验成功的快乐，培养学生良好的数学情感。 【教学重难点】 教学重点：理解体积的意义，建立体积单位的表象。 教学难点：体积单位的建立。 【教学过程】 一、了解体积的意义。 师：同学们，这里有两个同样大的烧杯，一个装满了沙子。看这，如果把这些沙子倒入这个烧杯里，会出现什么情况？（简单问题张嘴说）生：沙子会溢出来。 师：咱试试？（如果学生回答的不到点上，可忽略直接去操作） 师：还真溢出来了，为什么？生：网球占据了杯子里的一部分地方，这些地方的沙子就没地方去了，所以溢出来了。 师：也就是说，网球占据了一定的空间。（板书：空间）我占空间吗？你占空间吗？还有什么占空间？生1：桌子。生2：黑板。（你是指的这一个面啊，还是整个黑板？手势跟上，拍着黑板的厚度）师：空气抓不住占空间吗？（如有质疑，吹气球验证） 师：（拿出乒乓球）它呢？（也占空间）假如开始放的不是网球，而是乒乓球的话，沙子还会溢出这么多吗？生：不会，因为乒乓球占的空间比网球小。 师：我和他（特指一个同学）谁占的空间大？生：老师占得空间大。师：我和姚明谁占得空间大？生：姚明师：看来，物体不光占空间，并且所占的空间有大有小。（板书：大小） 师：面的大小我们叫做面积，体的大小我们叫什么？生：体积。 师：这感觉太好了。（板书体积）物体所占空间的大小就叫物体的体积。 二、体积单位的建立与运用。 1、情景设疑，回顾思考。 师：两个杯子，谁的体积大？生：大杯子 师：只要一放，就比出来了吧。两捆接力棒，谁的体积大？生：第2堆（你怎么知道的）因为第二堆木材数量多。师：通过数数，就能比出体积大小了。两个盒子，谁的体积大？（让学生解释）生：无法比较。（为什么？）学生解释。 师：有什么解决的方案吗？（测量......）预设一：学生没有任何想法。 师：从你们的眼神来看，这困难不小。一个有智慧的人，在遇到困难的时候 经常记得回 头看，回想原来数学学习中是否也曾遇 到过 类似 的问题，借鉴当时积累的经验和智慧，也许会对我们解决新问题有所启发和 帮助 。预设二：学生有想法，但很不成 熟。 师：这几位同学的发言都很 有自己 的思考，更可贵的是他们都懂 得借鉴 生活中的经验和智慧来解决问题。但如果想 更好的解决这个数学问题，我们还应该 多借鉴 数学学习过程中积累的经验和智慧。 师：其实我们在研究面积的时候 ，也曾遇到类似 的问题，谁的面积大？ 后来经过思考、尝试、探索，最终确定用 正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺 ，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方 便，我们对测量标准的大小进行规定： 边长 为1个长度单位，也就是我们说的边长 为1厘米 、1分米、1米等 。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。还记得吗？（引着学生 齐说）生： 边长 为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米 。边长 为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。边长 为1米的正方形，它的面积就是1平方米。师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。借鉴 过去的经验是一种很 好的学习方法，那今天 我们测量体积是不是也应该 创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）那这个测量标准的形状 是什么样的？多大呢？（板书：形状大小）（顿）赶快在小 组里讨论 一下。小组讨论。 2、体积单位的建立、表象感知、测量运用。 （1）立方厘米的建立和运用（回报之前，引导学生先确定测量标准的形状，再去确定它的大小，并且营造一种座谈会的氛围，鼓励学生之间进行思想的碰撞）讨论汇报：（让小组站 到前面，和大家进行互动交锋 ）正方形观点的小组：我们组的观点是在两个盒子的表面密铺正 方形，然后 数数 哪个铺的多，哪个的体积就大。你们同意我们的观点吗？正方体观点的小组：我们认为这样不行，大 家可以想一下，这样数，比出来的依然 是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积，但是这里是测量体积，从正方形为面积标准我们受到启发， 正方体可以密铺 而且好数，是测量体积的最佳 标准，我们可以把正方体放 进两个盒子内，哪个放的多，哪个体积就大。预设一：正方体 压倒正方形师： 支持 用正方体做标准的请举 手。你们 胜利 了！不过我们还是要谢谢那 些，一开始 主张正方形的同学，正是和他们的辩论 ，促使越来越多的人逐渐认识到，还是放正方体好。 板书： 正方体预设二：正方形和正方体两种观点僵持不下。 师：我听出来了，一种方案是在长方