第七章二次根式周测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

鲁教版八年级下册 第七章二次根式周测试题 一．选择题（共10小题） 1．若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中正确的是（　　） A． B． C．5＝1 D． 4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．若a＝1+，b＝，则a与b的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 9．估计×（2﹣）的值应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．化简：＝　 　． 12．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 　 　． 13．计算的结果是 　 　． 14．最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 15．计算：＝　 　． 三．解答题（共6小题） 16．若x，y都是实数，且y＝+3，求11x+9y的平方根． 17．计算：． 18．计算：． 19．计算： （1）； （2）． 20．已知x＝，求x2+y2﹣xy的值． 21．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形ABCD，，图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的周长． 鲁教版八年级下册第七章二次根式周测试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数逐一判断即可． 【解答】解：A．当x＝3时，2﹣x＝﹣1＜0，原式无意义，不符合题意； B．当x＝3时，x﹣1＝2＞0，原式有意义，符合题意； C．当x＝3时，x﹣4＝﹣1＜0，原式无意义，不符合题意； D．当x＝3时，﹣2x＝﹣6＜0，原式无意义，不符合题意； 故选：B． 【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的定义分别判断即可． 【解答】解：A、的被开方数﹣2＜0，不是二次根式，故此选项不符合题意； B、是三次根式，故此选项不符合题意； C、的被开方数a2+1＞0，是二次根式，故此选项符合题意； D、的被开方数a﹣1有可能小于0，即当a＜1时不是二次根式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次根式的定义，概念：式子叫做二次根式，熟记定义是解题的关键． 3．下列计算中正确的是（　　） A． B． C．5＝1 D． 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【解答】解：A、，故不符合题意； B、＝3，故不符合题意； C、5＝5×＝，故不符合题意； D、＝3，故符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答 【解答】解：A、＝3，故A不符合题意； B、＝＝，故B不符合题意； C、是最简二次根式，故C符合题意； D、＝，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 5．若a＝1+，b＝，则a与b的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 【分析】把b＝的分子分母同乘（1+），进一步化简与a比较得出结论即可． 【解答】解：b＝＝＝﹣（1+），a＝1+， ∴a与b互为相反数． 故选：A． 【点评】主要考查二次根式的分母有理化；主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化． 6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后被开方数相同的二次根式为同类二次根式，据此判断即可． 【解答】解：∵， ∴A、与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； B、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； C、，与是同类二次根式，故此选项符合题意； D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同类二